概率题~某厂产品次品率0.0065,在它生产的999件产品中,出现多少件次品的概率最大.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 15:35:02

概率题~某厂产品次品率0.0065,在它生产的999件产品中,出现多少件次品的概率最大.
A 4 B 5 C 6 D 7
用概率论的知识吖不懂吖我直接就用999*0.0065 但是后来总感觉不踏实不对劲.大师们!
老师说设X~B（n,P) 求P（x=k)最大吗?但还是不懂吖应该怎么求

设X表示999件产品中的次品数量,可知X服从n=999,p=0.0065的二项分布,即X~B（999,0.0065)
X的分布律为P(X=k)=C(999,k)*0.0065^k*(1-0.0065)^(999-k),k=0,1,2,…999
因为上式的概率计算麻烦,我们用泊松分布概率值来近似计算二项分布的概率值
P(X=k)=C(999,k)*0.0065^k*(1-0.0065)^(999-k)≈λ^k*e^(-λ)/k!,（其中λ=np=0.0065*999=6.4935)
P(X=k)≈λ^k*e^(-λ)/k!=6.4935^k*e^(-6.4935)/k!,k=0,1,2,…999
P(X=0)≈6.4935^0*e^(-6.4935)/0!=0.00151324337681051
P(X=4)≈6.4935^4*e^(-6.4935)/4!=0.112101886079097
P(X=5)≈6.4935^5*e^(-6.4935)/5!=0.145586719450924
P(X=6)≈6.4935^6*e^(-6.4935)/6!=0.157561227125762
P(X=7)≈6.4935^7*e^(-6.4935)/7!=0.146160546905877
P(X=6)≈6.4935^6*e^(-6.4935)/6!=0.157561227125762,最大
出现6件次品的概率最大
所以我们可以得出结论
k越接近于数学期望EX=np=6.4935,P(X=k)的概率越大
解毕

概率题~某厂产品次品率0.0065,在它生产的999件产品中,出现多少件次品的概率最大. 某产品出现次品的概率为0.05,任意抽取这种产品600件,那么大约有( ) 件是次品在20件产品中有15件正品,五件次品,从中任取三件,求：恰有意见次品的概率? 从含有两件次品的六件产品中,任取两件,求恰有一件次品得概率 10件产品中有3件次品,从中任取2件,在已知其中一件是次品的条件下,另一件也是次品的概率一道概率题(选择题）10件产品中有4件次品,从中抽2件,第一件为次品,第二件也为次品的概率为多少?A0.2 B0.3 C 一批产品中15％的次品,重复抽样检查,共抽取20件,问20件中可能性最大的次品数是多少?其概率为多少在十件产品中,有七件正品,三件次品.求：恰有一件是次品的概率在100件产品中,有95件合格产品,5件次品,从中任取两件,都是合格品的概率是多少 20件产品中有3件次品,4件中恰好有1件次品的概率 100件产品中有10件次品,随机地抽取5件,求恰有2件次品的概率? 10件产品中有4件次品,从中任意取2件,第二件为次品的概率?