反函数的题帮下忙吧.已知函数f(x)=ax+b\x,则实数a,b为何值时f(x)=f-1(x)关键是格式如何写~~~~谢
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 05:06:42
反函数的题
帮下忙吧.
已知函数f(x)=ax+b\x,则实数a,b为何值时f(x)=f-1(x)
关键是格式如何写~~~~
谢谢了
f-1(x)是指反函数
写错了~~~~~~~
函数f(x)=(ax+b)\x~~~
帮下忙吧.
已知函数f(x)=ax+b\x,则实数a,b为何值时f(x)=f-1(x)
关键是格式如何写~~~~
谢谢了
f-1(x)是指反函数
写错了~~~~~~~
函数f(x)=(ax+b)\x~~~
令f(x)=y
则原函数为y=(ax+b)/x
所以x=b/(y-a)
所以f-1(x)=b/(x-a)
由题目可得f(x)=a+b/x
f-1(x)=b/(x-a)
(以上两步可由两个函数化得)
则易得两函数都为反比例函数,
f(x)的对称中心是(0,a);f-1(x)的对称中心是(a,0)
因为f(x)=f-1(x)
所以它们的对称中心也应是同一个
因此a=0
所以解b/x=b/x得b为不得零的任何实数.(因为如果b为零的话,f(x)=0,它就不是函数了)(函数需符合“一对一”或“多对一”的原则,而f(x)=0是“一对多”)
则原函数为y=(ax+b)/x
所以x=b/(y-a)
所以f-1(x)=b/(x-a)
由题目可得f(x)=a+b/x
f-1(x)=b/(x-a)
(以上两步可由两个函数化得)
则易得两函数都为反比例函数,
f(x)的对称中心是(0,a);f-1(x)的对称中心是(a,0)
因为f(x)=f-1(x)
所以它们的对称中心也应是同一个
因此a=0
所以解b/x=b/x得b为不得零的任何实数.(因为如果b为零的话,f(x)=0,它就不是函数了)(函数需符合“一对一”或“多对一”的原则,而f(x)=0是“一对多”)
反函数的题帮下忙吧.已知函数f(x)=ax+b\x,则实数a,b为何值时f(x)=f-1(x)关键是格式如何写~~~~谢
已知函数f(x)= (a-x)/(x-a-1),的反函数f -1(x)的图像的对称中心是(b,3),则实数a+b
已知函数f(x)=x*x+ax+b对于任意实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,求实数a的值
已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x
已知函数f(x)=x2+ax+b,且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,求a的值.
已知函数F[X]=X2+AX+B 若对任意的实数X都有F[1+X]=F[1-X] 成立,求A的值
已知函数f(x)=ax²+bx+1(a,b为实数),x∈R,F(x)={f(x) (x>0) ;-f(x) (
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x€R,F(x)={f(x) (x>0).-f(x)
已知f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数,a≠0),x∈R时,函数f(x)的最小值是f(-1)=0 求f(x)的解
设函数f(x)=ax平方+bx+1(a,b为实数) F(x)={f(x),x>0 -f(x),x0,n0 a>0,f(x
已知函数f(x)的导数f'(x)=3x^2-3ax,f(0)=b,a,b为实数,1