已知函数f(x)=ax^2+bx+c对所有x∈[-1,1],恒有|f(x)|≤1,求证:①|c|≤1,|a+b+c|≤1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/26 15:51:47
已知函数f(x)=ax^2+bx+c对所有x∈[-1,1],恒有|f(x)|≤1,求证:①|c|≤1,|a+b+c|≤1,|a-b+c|≤1
②|b|≤1,|a|≤2③|a+b|≤2,|a-b|≤2④|2a+b|≤4,|2a-b|≤4(2)求证:|f(2)|≤8(3)若x∈[-1,1],求证|ax+b|≤2,|2ax-b|≤4(4)若x∈[-1,1],求证|cx^2-bx+a|≤2(5)若f(0)=-1,f(1)=1,求f(x)的表达式
②|b|≤1,|a|≤2③|a+b|≤2,|a-b|≤2④|2a+b|≤4,|2a-b|≤4(2)求证:|f(2)|≤8(3)若x∈[-1,1],求证|ax+b|≤2,|2ax-b|≤4(4)若x∈[-1,1],求证|cx^2-bx+a|≤2(5)若f(0)=-1,f(1)=1,求f(x)的表达式
1,①代人x=0得|c|≤1,代人x=1得|a+b+c|≤1,代人x=-1得|a-b+c|≤1
②f(1)=a+b+c,-1≤a+b+c≤1,①,-f(-1)=-a+b-c,-1≤-a+b-c≤1,②,①+②得
-2≤2b≤2,|b|≤1,
②f(1)=a+b+c,-1≤a+b+c≤1,①,-f(-1)=-a+b-c,-1≤-a+b-c≤1,②,①+②得
-2≤2b≤2,|b|≤1,
已知函数f(x)=ax^2+bx+c对所有x∈[-1,1],恒有|f(x)|≤1,求证:①|c|≤1,|a+b+c|≤1
已知a.b.c是实数 ,函数f(x)=ax^2+bx+c,当-1《x《1是,总有 |f(x)|《1.(1)求证 |c|《
设f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R),已知|f(-1)|≤1,|f(0)|≤1,|f(1)|≤1,求证:当
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足f(-1)=0,且对任意实数x,均有x-1≤f(x)≤x^2
已知函数f(x)=(ax²+1)/(bx+c),(a,b,c属于Z)对其定义域中的任意x,都有f(-x)=-f
已知二次函数f(x)=ax+bx+c(a,b,c∈R)满足:f(1)=1,f(-1)=0,且对任意实数x恒有f(x)≥x
已知二次函数,f(x)=ax²+bx+c(a≠0)求证:方程f(x)=1/2[f(0)+f(1)]有两个不相等
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足f(1)=1 f(-1)=0 且对任意实数x都有f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足f(1)=1 f(-1)=0 且对任意实数x都有f(x)≥
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(a,b,c∈R),f(-2)=f(0)=0,f(x)最小值为-1
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,(a,b,c∈R)满足:对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足对任意实数X,都有f(x)≥x,且当x属于(1,3)