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一元一次方程 为了援助失学儿童,初三学生李明从2012年1月份开始,每月一次将相等数

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/01 09:56:13
一元一次方程 为了援助失学儿童,初三学生李明从2012年1月份开始,每月一次将相等数
额的零用钱存入已有部分存款的储蓄盒内,准备每6个月一次将储蓄盒内存款一并汇出（汇款手续费不计）．已知2月份存款后清点储蓄盒内有存款80元,5月份存款后清点储蓄盒内有存款125元．
（1）在李明2012年1月份存款前,储蓄盒内已有存款多少元?
（2）为了实现到2015年6月份存款后存款总数超过1000元的目标,李明计划从2013年1月份开始,每月存款都比2012年每月存款多t元（t为整数）,求t的最小值． 请用一元一次方程.
分析：
（1）设李明每月存款x元,储蓄盒内原有存款y元,根据题意得两个等量关系：①储蓄盒内原有存款+2个月的存款=80元；储蓄盒内原有存款+5个月的存款=125元,根据等量关系可列出方程组2x+y=80,5x+y=125,解可得答案；
（2）首先计算出2012年共有的存款数,再由题意可得从2013年1月份开始,每月存款为（15+t）元；从2013年1月到2015年6月共有30个月,共存款30（15+t）,再加上2012年共有的存款数存款总数超过1000元,由此可得不等式230+30（15+t）＞1000,解出不等式,取符合条件的最小的整数值即可．

（1）设李明每月存款x元,储蓄盒内原有存款y元,依题意得,
2x+y=80
5x+y=125,
解得x=15
y=50,
答：储蓄盒内原有存款50元；
（2）由（1）得,李明2012年共有存款12×15+50=230元,
2013年1月份后每月存入（15+t）元,
2013年1月到2015年6月共有30个月,
依题意得,230+30（15+t）＞1000,
解得t＞10又2/3,
所以t的最小值为11．
答：t的最小值为11．



点评：此题主要考查了二元一次方程组以及一元一次不等式的应用,关键是弄清题意,找出题目中的等量关系与不等关系,再设出未知数列出方程组与不等式

有疑问可以追问哦,一元一次比较麻烦,你看我这个能不能懂?
再问： 真的很抱歉，，我们老师现在让用一元一次方程，，所以能不能麻烦你一下，我会加分的。
再答： （1）设李明每月存款x元 由题意可知，5x-2x=125-80 x=15 所以，储蓄盒内原有存款80-2×15=50元 （2）230+30（15+t）=1000 t=32/3 10 ＜32/3＜11 所以，t的最小值为11.
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