作业帮 > 数学 > 作业

在△ABC中,DE分别是AB,AC上的点,BE,CD交于点F,∠ABE=∠ACD,AE=AD.求证:DF=EF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/14 00:07:14
在△ABC中,DE分别是AB,AC上的点,BE,CD交于点F,∠ABE=∠ACD,AE=AD.求证:DF=EF
证明;因为角A为公共角,角ABE=角ACD,AE=AD
所以三角形ABE≌三角形ACD(AAS)
则AC=AB,角ADC=角AEB
所以BD=CE,角BDF=角CEF
又因为角ABE=角ACD,BD=CE,角BDF=角CEF
所以三角形BDF≌三角形CEF(ASA)
则DF=EF
再问: 在△ABC中,∠C=90°,DE分别为AC,AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC,求证:DE⊥AB 谢谢