作业帮 > 数学 > 作业

一杯80摄氏度的热红茶置于20摄氏度的房间里,它的温度会不断下降,温度T与时间关系为 T=f(t)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 13:03:02
一杯80摄氏度的热红茶置于20摄氏度的房间里,它的温度会不断下降,温度T与时间关系为 T=f(t)
问:其导数的符号是什么?为什么?
f'(3)=-4的实际意义是什么?如果f(3)=65摄氏度 画出函数在带你t=3的图像的大致形状(告诉我怎画就行)
解;∵f′(x0)=
lim
△x→0
△y
△x
=
lim
△x→0
f(x0+△x)−f(x0)
△x
,其意义为在x0附近函数值的瞬时变化率,f′(x0)为正数,说明
f(x)的值在x0附近增加,反之,说明减少
∵f′(3)=-4,
∴f′(3)=-4的实际意义是:在3min附近红茶温度约以4°C/min的速率下降