已知,如图,四边形ABCD中,BD⊥CD,∠DAB=∠DBC=45°,△ABC的面积=4.5,则AB的长为______.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 23:00:30
已知,如图,四边形ABCD中,BD⊥CD,∠DAB=∠DBC=45°,△ABC的面积=4.5,则AB的长为______.
过D点作DE垂直于AD,交AB延长线于E点,连接CE,如图,
则△DAE为等腰直角三角形,
∴∠2=45°,
∵BD⊥CD,∠DAB=∠DBC=45°,
∴△DBC也是等腰直角三角形,
在△ABD和△ECD中,
AD=ED
∠ADB=∠EDC
BD=CD,
∴△ABD≌△ECD,
∴∠1=∠DAB=45°,
∴∠CEB=90°,
∴CE是高,且CE=AB,
∴三角形面积=
1
2AB×CE=
1
2AB2=4.5,
解得,AB=3;
故答案为:3.
则△DAE为等腰直角三角形,
∴∠2=45°,
∵BD⊥CD,∠DAB=∠DBC=45°,
∴△DBC也是等腰直角三角形,
在△ABD和△ECD中,
AD=ED
∠ADB=∠EDC
BD=CD,
∴△ABD≌△ECD,
∴∠1=∠DAB=45°,
∴∠CEB=90°,
∴CE是高,且CE=AB,
∴三角形面积=
1
2AB×CE=
1
2AB2=4.5,
解得,AB=3;
故答案为:3.
已知,如图,四边形ABCD中,BD⊥CD,∠DAB=∠DBC=45°,△ABC的面积=4.5,则AB的长为______.
如图四边形ABCD中,∠ABD=120°,AB⊥AC,BD⊥CD,BD=2 CD=4根号3则四边形的面积
如图四边形ABCD中,∠ABD=120°,AB⊥AC,BD⊥CD,BD=2 CD=5根号3则四边形的面积
已知,如图,凸四边形ABCD中,∠ADB=∠ABC=105°,∠DAB=∠DCB=45°.若点A到BD的距离为8,求CD
如图,在四边形ABCD中,已知△ABC是等边三角形,∠ADC=120°,AD=3,BD=5,则边CD的长为
如图,在四边形ABCD中,已知△ABC是等边三角形,∠ADC=30°,AD=3,BD=5,则边CD的长为
如图在四边形ABCD中,∠DAB=∠BCD=90°,AB=AD,若这个四边形的面积是10,则BC+CD等于
如图,在四边形abcd中,ab=8,bc=1,∠dab=30°,∠abc=60°,四边形abcd的面积为5,求AD的长
如图,四边形ABCD中,∠DAB=∠ABC=90°,AD∥BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD
如图,四边形ABCD中,AD=CD,∠ADC=∠ABC=90°,DE⊥AB于E,若四边形ABCD的面积为18,则DE的长
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠DAB=∠BCD=90°,设P=BC+CD,四边形ABCD的面积为S.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=AB=2,且BD=CD,求△DBC的周长和梯形ABCD的面积