已知分段函数f(x)=(1+x)/(1+x²)0≤x≤2,f(x)=f(2) x>2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 08:33:23

已知分段函数f(x)=(1+x)/(1+x²)0≤x≤2,f(x)=f(2) x>2
（1）求函数f(x)在定义域上的单调区间
（2）若关于x的方程f(x)-a=0恰有两个不同的实数解,求实数a的取值范围
（3）已知实数x1,x2∈（0,1],且x1+x2=1.求f(x1)*f(x2)的最大值
回答得很好有加分哦

不知道你是几年级的.如果学过导数,直接求导最简单,如果没学过导数,可以这样做：
（1）因x+1≥1≠0,故
f(x)=(1+x)/(1+x²)=(1+x)/[(x+1)^2-2(x+1)+2]=1/[(x+1)+2/(x+1)-2]=1/{[√(x+1)-√2/√(x+1)]^2+2√2-2}
若0≤x
再问：我是高一的，为什么要若0≤x0且严格单调减小，故f(x)严格单调增大。

如何画出分段函数f(x)=2^x-1,x≤0;f(x)=f(x+1),x 已知分段函数f(x)=(1+x)/(1+x²)0≤x≤2,f(x)=f(2) x>2 已知分段函数f(x)={x2-x+1(x>=2) x+1(x 分段函数.设函数f(x)=2,|x|≤1,-2,|x|>1求f[1/f(x)]= x-2 ,X>=0 f(x)=f[f(x+5)],x分段函数f(x)= x-2 ,X>=0 f[f(x+5)],x 已知分段函数f（x）={2x+1,x≥0, x²-2,x＜0. f(x)函数的填空题已知f(x)=｛x²,x＞0 ｛f(x+1),x≤0 则f(2)+f(-2)=______ 已知分段函数已知函数f(x)=x+2(x≤-1) x的平方（-1 已知函数f(x)=分段函数：-x+1,x 设分段函数f(x)=x平方,1≤x≤2,f(x)=x+1,0＜x＜1.则F（x）=f(2x)+f(x+1)的定义域是多少已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知分段函数①f(x)=(2x+1)/x^2,x