作业帮如图，在矩形ABCD中，EF∥AB，GH∥BC，EF、GH的交点P在BD上，图中面积相等的四边形有（ ）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/28 21:17:02
如图，在矩形ABCD中，EF∥AB，GH∥BC，EF、GH的交点P在BD上，图中面积相等的四边形有（ ）
A. 3对
B. 4对
C. 5对
D. 6对
A. 3对B. 4对
C. 5对
D. 6对
在矩形ABCD中，
∵EF∥AB，AB∥DC，
∴EF∥DC，则EP∥DH；故∠PED=∠DHP；
同理∠DPH=∠PDE；又PD=DP；所以△EPD≌△HDP；则S△EPD=S△HDP；
同理，S△GBP=S△FPB；
则（1）S梯形BPHC=S△BDC-S△HDP=S△ABD-S△EDP=S梯形ABPE；
（2）S□AGPE=S梯形ABPE-S△GBP=S梯形BPHC-S△FPB=S□FPHC；
（3）S梯形FPDC=S□FPHC+S△HDP=S□AGPE+S△EDP=S梯形GPDA；
（4）S□AGHD=S□AGPE+S□HDPE=S□PFCH+S□PHDE=S□EFCD；
（5）S□ABFE=S□AGPE+S□GBFP=S□PFCH+S□GBFP=S□GBCH
故选C．
∵EF∥AB，AB∥DC，
∴EF∥DC，则EP∥DH；故∠PED=∠DHP；
同理∠DPH=∠PDE；又PD=DP；所以△EPD≌△HDP；则S△EPD=S△HDP；
同理，S△GBP=S△FPB；
则（1）S梯形BPHC=S△BDC-S△HDP=S△ABD-S△EDP=S梯形ABPE；
（2）S□AGPE=S梯形ABPE-S△GBP=S梯形BPHC-S△FPB=S□FPHC；
（3）S梯形FPDC=S□FPHC+S△HDP=S□AGPE+S△EDP=S梯形GPDA；
（4）S□AGHD=S□AGPE+S□HDPE=S□PFCH+S□PHDE=S□EFCD；
（5）S□ABFE=S□AGPE+S□GBFP=S□PFCH+S□GBFP=S□GBCH
故选C．
如图，在矩形ABCD中，EF∥AB，GH∥BC，EF、GH的交点P在BD上，图中面积相等的四边形有（ ）
如图，在平行四边形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交点P在BD上．图中有______对四边形面积相等，它
如图，在平行四边形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交点P在BD上，则图中面积相等的平行四边形有（ ）
1.如图,在平行四边形ABCD中,EF//BC,GH//AB,EF、GH的交点P在BD上,则图中有——对四边形面积相等,
如图,在矩形ABCD中,EF‖AB,GH‖BC,EF、GH的交点P在BD上,图中面积相等的四边形有几对?
1.在平行四边形ABCD中,EF平行于BC,GH平行于AB,EF,GH的交点P在BD上,则图中面积相等的平行四边形有哪些
如图,在平行四边形ABCD中,EF‖AB,GH‖BC,EF、GH的交点P在BD上,请你写出图中那两个平行四边形的面积相等
已知,如图在平行四边形ABCD中,EF∥BC,分别交AD,BC与点G,H. EF,GH,交点P在BD上,
如图,在平行四边形ABCD中,过对角线BD上一点P作EF‖BC,GH‖AB,图中哪两个平行四边形面积相等?为什么?
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F,G,H分别是AD,BC,BD,EF的中点.求证：GH垂直平分EF
1.如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是AD、BC、BD、EF的中点.求证GH垂直平分EF.
如图在矩形abcd中对角线ac,bd相交于点o,ef,gh都经过o,且ef垂直gh,说明四边形ehfg是菱形