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设矩阵A(m*n)的秩r(A)=n,则非齐次线性方程组Ax=b()

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 02:47:48
设矩阵A(m*n)的秩r(A)=n,则非齐次线性方程组Ax=b()
A.一定无解 B.可能有解 C.一定有唯一解 D.一定有无穷
给点补充说明好吗....不只是单纯的答案...
选择C,对(A|b)(b=(b1,b2,……bn)’)进行初等矩阵变换可得
见图片(画得不好,但可以表示就行),其中最后一列b1',b2',……  bn' 
为b=(b1,b2,……bn)’变换后得到的.则由此可知,非齐次线性方程组Ax=b
有唯一解.