作业帮函数y=f(x)是以4为周期的周期函数,且当x∈[-2,2)使,f(x)=x/2+1,则当x∈[4n,4n+4)时,f(
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 16:19:25
函数y=f(x)是以4为周期的周期函数,且当x∈[-2,2)使,f(x)=x/2+1,则当x∈[4n,4n+4)时,f(x)解析式为
【1】
由题设可知,对任意实数x∈R,
恒有f(x+4n)=f(x),(x∈R,n∈Z)
由题设可知,当-2≦x＜2时,
f(x)=(x/2)+1
【2】
当4n≦x＜4n+2时,有0≦x-4n＜2
∴f(x-4n)=[(x-4n)/2]+1且f(x-4n)=f(x)
∴f(x)=(x/2)+(1-2n)
当4n+2≦x＜4n+4时,有4(n+1)-2≦x＜4(n+1)
∴-2≦x-4(n+1)＜0
∴由题设,f[x-4(n+1)]=1+[x-4(n+1)]/2=(x/2)+1-2(n+1)
且f[x-4(n+1)]=f(x)
∴此时f(x)=(x/2)+1-2(n+1)
【3】
综上可知：
当4n≦x＜4n+2时,f(x)=(x/2)+1-2n.
当4n+2≦x＜4n+4时,f(x)=(x/2)+1-2(n+1).
由题设可知,对任意实数x∈R,
恒有f(x+4n)=f(x),(x∈R,n∈Z)
由题设可知,当-2≦x＜2时,
f(x)=(x/2)+1
【2】
当4n≦x＜4n+2时,有0≦x-4n＜2
∴f(x-4n)=[(x-4n)/2]+1且f(x-4n)=f(x)
∴f(x)=(x/2)+(1-2n)
当4n+2≦x＜4n+4时,有4(n+1)-2≦x＜4(n+1)
∴-2≦x-4(n+1)＜0
∴由题设,f[x-4(n+1)]=1+[x-4(n+1)]/2=(x/2)+1-2(n+1)
且f[x-4(n+1)]=f(x)
∴此时f(x)=(x/2)+1-2(n+1)
【3】
综上可知：
当4n≦x＜4n+2时,f(x)=(x/2)+1-2n.
当4n+2≦x＜4n+4时,f(x)=(x/2)+1-2(n+1).
函数y=f(x)是以4为周期的周期函数,且当x∈[-2,2)使,f(x)=x/2+1,则当x∈[4n,4n+4)时,f(
已知函数f(x)既为偶函数,又是以6为周期的周期函数,若当x属于【0,3】时,f(x)=-x^+2X+4
已知函数y+f(x)既为偶函数,又是以6为周期的周期函数,当x属于[0,3]时,f(x)=-x^2+2x+4,当x属于[
已知函数y=f（x）是周期为2的周期函数，且当x∈[-1，1]时，f（x）=2|x|-1，则函数F（x）=f（x）-|l
设函数f(x)是定义在R上的偶函数,且是以4为周期的周期函数,当x属于[0,2]时,f(x)=2x-cosx,则a=f(
奇函数f(x+2)=f(-x),求证：f(x)是以4为周期的周期函数
已知定义域为R的函数f(x)是以2为周期的周期函数,当x∈[0,2]时,f(x)=(x-1)^2,
已知定义域为R的函数f(x)是以2为周期的周期函数,当x∈【0,2】时,f(x)=(x-1)^2
设f(x)是以4为周期的函数,且当x属于【-2,2】时,f(x)=x,则f(7.6)=多少
已知函数f(x)是定义域为R的函数,且f(x+4)=-1/f(x),试证明f(x)是以8为周期的周期函数
函数y=f（x）是偶函数,且是周期为2的周期函数,当x∈[2,3]时,f（x）=x-1,在y=f（x）
已知f（x）是定义在R上的奇函数.且是以2为周期的周期函数.若当x∈[0，1）时，f（x）=2x-1，则f(log126