华约2013年物理题答案,求探讨.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/25 13:48:42
华约2013年物理题答案,求探讨.
本人认为第三种情况不用管R,只要L=v就可以了.
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本人认为第三种情况不用管R,只要L=v就可以了.
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再问: 我就是对第三种情况人解答有疑问,希望有权威的答案解析。谁有标准答案?
再答: 我没有标准答案,不过我认为我的答案是对的,并且我得到的结果和第一问的答案吻合。
再问: 我要的是第三种情况的答案解析。
再答: 我得到的结果是三种情况都包括啊。
再问: 我发的本来就是答案,我问的是:第三种情况不管R是不是等于L行不?
再答: 你说对了,可以不管R是否等于l。你的问题等于在问d=lf/(l-f)在R不等于l时是否也成立。 其实对于“两面都是球面一部分”的凸透镜,严格计算表明,并不是所有平行于光轴的光线都交于一点,我们取距离光轴为b的一圈平行于光轴的光线,由于轴对称性,它们汇聚于光轴上的一点,记此点到透镜光心距离为F,严格计算表明,它是b的函数F(b)而非定点,但是当b很小时,F(b)总在某个点附近,这就是它的极限点f=lim(b->0)F(b),于是感觉上好像是成实像于f点。 更加一般的情形也可以用这种方法计算,也就是先算出与光轴接近的光线,然后看它接近光轴时的极限,导出像点。 在本题中,对于前两种情况,傍轴计算的结果就是d=lf/(l-f)【1】与d=(l-R)f/(l-R-f)【2】,也就是说【1】对于R不等与l的情况也成立。原因是要么我们只考虑傍轴光线,要么考虑所有光线,如果考虑所有光线,那么【2】和【1】都不成立,如果只考虑傍轴光线,那么都成立,几何光学中的透镜问题都是研究傍轴光线的,所以都成立。 对于第三种情况,R=l,比较复杂。我只能做如下解释: 首先对于几何光学,测量结果只与当时的状态有关,而于过去的经历无关。 这就是说,先把凹反射镜固定在R=l处再将光源入射光线靠近光轴,或者先将光源入射光线靠近光轴再将凹反射镜固定在R=l处都会得到同样的结果。【3】 于是我们首先计算既不把凹反射镜放在R=l处又不将光源入射光线靠近光轴的情形,得到最后实像光源处需要的d,它将是l,f,R,b的函数d(l,f,R,b),其中b为入射光线与光轴夹角。 第三种情况是说先对函数l(d,f,R,b)取极限l->R,再取傍轴极限b->0。由【3】可知,这两的极限可以调换顺序,即先取b->0,后取l->R,得到同样的结果。 于是先“不”把凹反射镜固定在l=R,取极限b->0(也就是由几何光学算出【1】【2】),然后对【1】【2】取极限l->R,我们看到在这个极限下【1】还是【1】,而【2】的极限也是【1】,也就是说先将光源入射光线靠近光轴再将凹反射镜固定在R=l处会得到d=lf/(l-f),于是先把凹反射镜固定在R=l处再将光源入射光线靠近光轴也可以得到d=lf/(l-f),可知第三种情况你给的那份答案是对的。并且根据前面的讨论,d=lf/(l-f)对前两种情况也成立。