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证明:tanα•sinαtanα−sinα

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 13:17:11
证明:
tanα•sinα
tanα−sinα
要使
tanα•sinα
tanα−sinα=
tanα+sinα
tanα•sinα成立,
则只需(tanα•sinα)2=(tanα+sinα)(tanα-sinα)成立,
∵tan2α-sin2α=
sin2α
cos2α−sin2α=(sin2α)(
1
cos2α−1)=sin2α•
1−cos2α
cos2α=sin2α•
sin2α
cos2α=(tanα•sinα)2成立,
∴原等式成立.