设函数y=f(x)对于x>0有意义,且满足条件:f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),f(x)在(0,+∞)上为
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 19:56:36
设函数y=f(x)对于x>0有意义,且满足条件:f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),f(x)在(0,+∞)上为增函数,
①证明:f(1)=0;
②求f(4)的值;
③如果f(x)+f(x-3)≤2,求x的取值范围.
①证明:f(1)=0;
②求f(4)的值;
③如果f(x)+f(x-3)≤2,求x的取值范围.
①令x=1代入题中条件,得f(y)=f(1)+f(y) 得f(1)=0;
②令x=y=2代入题中条件,
得f(2×2)=f(2)+f(2),得f(4)=2f(2)
∵f(2)=1,∴f(4)=2f(2)=2
③∵f(x)+f(x-3)≤2,
∴f(x(x-3))≤f(4)
结合f(x)在(0,+∞)上为增函数,可得
x(x−3)≤4
x>0
x−3>0
解之得 3<x≤4,实数x的取值范围为(3,4].
②令x=y=2代入题中条件,
得f(2×2)=f(2)+f(2),得f(4)=2f(2)
∵f(2)=1,∴f(4)=2f(2)=2
③∵f(x)+f(x-3)≤2,
∴f(x(x-3))≤f(4)
结合f(x)在(0,+∞)上为增函数,可得
x(x−3)≤4
x>0
x−3>0
解之得 3<x≤4,实数x的取值范围为(3,4].
设函数y=f(x)对于x>0有意义,且满足条件:f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),f(x)在(0,+∞)上为
设函数f(x)在定义域(0,+∞)上为减函数,且f(xy)=f(x)+f(y).f(1/3)=1
已知函数f(x)在定义域(0,正无穷)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y) f(2)=1
若函数放(x)对于X>0有意义,且满足条件f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),f(x)是增函数
f(x) 在定义域(0,正无穷)上是增函数,满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y).求不等式f(x)+f(x-
已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(4)=1,
会哪个写哪个,∧_∧ 1.函数f(x)对x>0有意义,且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),f(x)为增函
设函数f(x)=y在(0,+∞)上是增函数,并满足f(xy)=f(x)+f(y),f(4)=1
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1 求不等式f(x)-f(x
已知定义在(0,正无穷)上的函数y=f(x)满足下列条件1f(xy)=f(X)+f(Y) 2若0
已知f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,试解不等式f(x)+f(