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若k是任意实数,求证:关于X的方程(x-1)(2x-4)=k平方,有两个不相等的实数根

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 23:06:25
若k是任意实数,求证:关于X的方程(x-1)(2x-4)=k平方,有两个不相等的实数根
原方程(x-1)(2x-4)=k²
即:2x²-6x+4-k²=0
∴△=36-32+8k²=8k²+4
∵不论k为何实数,总有k²≥0
于是8k²+4>0,即△>0
∴所给方程有两个不相等的实数根