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如图,在等边△ABC中,AB=2,点P是AB边上任意一点(点P可以与点A重合),过点P作PE⊥BC,垂足为E,过点E作E

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 08:13:37
如图,在等边△ABC中,AB=2,点P是AB边上任意一点(点P可以与点A重合),过点P作PE⊥BC,垂足为E,过点E作EF⊥AC,垂足为F,过点F作FQ⊥AB,垂足为Q,求当BP的长等于多少时,点P与点Q重合?
设BP=x,在直角三角形PBE中,∠BPE=30°
∴BE=
1
2x,
则EC=2-
1
2x.
在直角△EFC中,∠FEC=30°,
∴FC=
1
2EC=1-
1
4x.
∴AF=2-FC=2-(1-
1
4x)=1+
1
4x.
同理:AQ=
1
2AF=
1
2+
1
8x
当点P与点Q重合时,
BP+AQ=2
即x+(
1
2+
1
8x)=2
解得:x=
4
3
故当BP=
4
3时,点P与点Q重合.
如图,在等边△ABC中,AB=2,点P是AB边上任意一点(点P可以与点A重合),过点P作PE⊥BC,垂足为E,过点E作E 如图,在等边△ABC中,AB=2,点P是AB边上的任意一点(点P可以与点A重合,但不与点B重合)过点P作PE⊥BC,垂足 一、等边三角形ABC中,AB=2,点P是AB边上的任意一点(点P与点A重合,但不与B重合),过点P作PE⊥BC于E,过点 在等边三角形ABC中,AB=2,点P是AB边上的任意一点(点P可以与点A重合,但不与点B重合),过点P作PE⊥BC,垂足 已知,如图,等边三角形ABC中,AB=4,点P为AB边上的任意一点,过点P作PE⊥BC,垂足为E,过点E作EF⊥AC,垂 如图,已知P是等边△ABC的BC边上任意一点,过P点分别作AB、AC的垂线PE、PD,垂足为E、D.问:△AED的周长与 如图①,在等腰△ABC中,底边BC上有任意一点,过点P作PE⊥AC,PD⊥AB,垂足为E、E,再过C作CF⊥AB于点F; 在 正△ABC中P是AB边上一点且PB=2PA,过点P作PE垂直AB,交AC于点E,过点P作PD垂直BC于点D,求证PD 已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,P是底边BC上任意一点,过点P作PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为E,F, 一道初二几何函数题在等边三角形abc中 ab=2 点p是ab边上的任意一点(点p可与a重合 但不与点b重合) 过点p作p 在△ABC中,AB=AC,点P为△ABC所在平面内一点,过点P分别作PE‖AC交AB于点E,PF‖AB交BC于点D,交A 在RT△ABC中,AB=3,BD=4,P是斜边BC上一动点,过P点作PE⊥AB;PE⊥AC,垂足为E、P,连接EP,则线