作业帮量子力学总角动量的本征态
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 12:15:16
量子力学总角动量的本征态
第一张图有疑问号的地方,就是我记得判断守恒量用的是这算符与哈密顿算符对易才是啊,为什么跟sl 也是?还有第二张图的说描述空间角度部分和自旋部分可以用l²,j²,jz 的本征函数?为什么选择这些的本征函数就可以了?
第一张图有疑问号的地方,就是我记得判断守恒量用的是这算符与哈密顿算符对易才是啊,为什么跟sl 也是?还有第二张图的说描述空间角度部分和自旋部分可以用l²,j²,jz 的本征函数?为什么选择这些的本征函数就可以了?
判断守恒量用的是这算符与哈密顿算符对易才是啊,为什么跟sl也是?
——不考虑自旋轨道耦合项时,哈密顿算符H=-hh(Pr)²/2m+l²/2mr²+V(r),[H,l]=0.考虑自旋轨道耦合项时,新的哈密顿算符H'=H+A(r)sl,而j=l+s；因[H,l]=0,[H,s]=0,所以,[H,j]=0；又因[sl,j]=0,所以,[H',j]=0,所以,j守恒.
描述空间角度部分和自旋部分可以用l²,j²,jz的本征函数?为什么选择这些的本征函数就可以了?
——因为它们相互对易,又都与H'对易,所以,它们有共同的本征函数；还有就是它们构成了守恒量的完全集,这涉及到群论对系统对称性的分析,具体的我也不太清楚,目前在不熟悉群论的前提下,似应将其作为结论记住.我记得：与(E,l²,j²,jz)完全集等价的完全集还有(E,P,j²,jz)、(E,l²,lz,sz)（其中P是宇称算符）.
——不考虑自旋轨道耦合项时,哈密顿算符H=-hh(Pr)²/2m+l²/2mr²+V(r),[H,l]=0.考虑自旋轨道耦合项时,新的哈密顿算符H'=H+A(r)sl,而j=l+s；因[H,l]=0,[H,s]=0,所以,[H,j]=0；又因[sl,j]=0,所以,[H',j]=0,所以,j守恒.
描述空间角度部分和自旋部分可以用l²,j²,jz的本征函数?为什么选择这些的本征函数就可以了?
——因为它们相互对易,又都与H'对易,所以,它们有共同的本征函数；还有就是它们构成了守恒量的完全集,这涉及到群论对系统对称性的分析,具体的我也不太清楚,目前在不熟悉群论的前提下,似应将其作为结论记住.我记得：与(E,l²,j²,jz)完全集等价的完全集还有(E,P,j²,jz)、(E,l²,lz,sz)（其中P是宇称算符）.
量子力学总角动量的本征态
量子力学中总角动量是不是力学量?
问个量子力学问题,动量算符Px在动量表象中的本征矢的表示式
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