在△ABC中,CD⊥AB,AE平分∠BAC,FG∥AB交BC于点G.试判断CE,CF,GB的数量关系,并说明理由.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 20:26:15
在△ABC中,CD⊥AB,AE平分∠BAC,FG∥AB交BC于点G.试判断CE,CF,GB的数量关系,并说明理由.
要很详细!
CE=CF=GB
证明:过点F作FM平行CB交AB于M
所以角AMF=角B
因为FG平行AB
所以四边形BGFM是平行四边形
所以FM=GB
因为CD垂直AB于D
所以角BDC=90度
因为角BDC+角B+角BCD=180度
所以角B+角BCD=90度
因为角ACB=角ACD+角BCD=90度
所以角ACD=角B
因为AE平分角BAC
所以角CAE=角BAE
因为角CFE=角CAE+角ACD
角CEF=角B+角BAE
所以角CEF=角CFE
所以CE=CF
因为AF=AF
角AMF=角ACD
所以三角形ACF和三角形AMF全等(AAS)
所以CF=FM
所以CE=CF=GB
再问: �����С����Խ�AMF=��B��������
再答: ���ã���Ϊ��AMF=��B, ��B=��ACD,���Խ�AMF=��ACD �ã�AAS)֤�����ȫ��
证明:过点F作FM平行CB交AB于M
所以角AMF=角B
因为FG平行AB
所以四边形BGFM是平行四边形
所以FM=GB
因为CD垂直AB于D
所以角BDC=90度
因为角BDC+角B+角BCD=180度
所以角B+角BCD=90度
因为角ACB=角ACD+角BCD=90度
所以角ACD=角B
因为AE平分角BAC
所以角CAE=角BAE
因为角CFE=角CAE+角ACD
角CEF=角B+角BAE
所以角CEF=角CFE
所以CE=CF
因为AF=AF
角AMF=角ACD
所以三角形ACF和三角形AMF全等(AAS)
所以CF=FM
所以CE=CF=GB
再问: �����С����Խ�AMF=��B��������
再答: ���ã���Ϊ��AMF=��B, ��B=��ACD,���Խ�AMF=��ACD �ã�AAS)֤�����ȫ��
在△ABC中,CD⊥AB,AE平分∠BAC,FG∥AB交BC于点G.试判断CE,CF,GB的数量关系,并说明理由.
如图:△ABC中∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交CD于F,FG∥AB交BC于G.试猜想CE与BG的数
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于点D,AE平分∠BAC交BC于点E,交CD于点F.求证CE=CF
在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE评分∠BAC交BC于E,交CD于F,FG平行AB小BC于G,试判断C
已知在△ABC中 ∠BAC=90° AD⊥BC于D CE平分∠ACB交AD于F FG平行于BC交AB于G AE=2 AB
已知在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB交AD于F,FG‖BC交AB于G,AE=2,AB=7
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB交CD于点F,交BC于点E.请判断CF与CE相等吗
如图在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠ACB的平分线交AB于E,AD⊥BC于D,交CE于G,过G点作FG∥BC交AB
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC交BC于点D,试确定BC与AD的数量关系,并说明理由
如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,角C=2角B,试判断AB,AC,CD之间的数量关系,并说明理由
在△abc中,∠acb=90,cd是ab边上的高,ae分别交cb,cd于点e,f且ce=cf,求证,ae平分角bac
如图,在△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于D,AE平分∠CAB交CD于F,交BC于E.请判断CF与CE相等吗?为什