已知集合A={x|x2+px+q=0}，B={x|qx2+px+1=0}，其中p、q≠0，同时满足：①A∩B≠空集，②（

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 00:40:47

已知集合A={x|x²+px+q=0}，B={x|qx²+px+1=0}，其中p、q≠0，同时满足：①A∩B≠空集，②（C_RB）∩A={-2}，求p，q的值．

设x₀∈A，则x₀≠0，否则将有q=0与题设矛盾．
于是由x₀²+px₀+q=0，两边同除以x₀²，得q(
1
x0)2+
p
x0+1＝0，
知
1
x0∈B，故集合A、B中的元素互为倒数．
由①知存在x₀∈A，使得
1
x0∈B，且x₀=
1
x0，
得x₀=1或x₀=-1．
由②知A={1，-2}或A={-1，-2}．
若A={1，-2}，
则B={1，-
1
2}，有

p＝−(1−2)＝1
q＝1×(−2)＝−2
同理，若A={-1，-2}，
则B={-1，-
1
2}，得p=3，q=2．
综上，p=1，q=-2或p=3，q=2．

已知集合A={x|x2+px+q=0}，B={x|qx2+px+1=0}，其中p、q≠0，同时满足：①A∩B≠空集，②（已知集合A={x|x2+px+q=0},B={x|qx2+px+1=0},其中p、q≠0,同时满足①A∩B≠空集,②（C 已知集合A={x|x2+px+q=0},B={x|qx2+px+1=0},同时满足足A∩B≠空集,A∩CRB={-2}, 已知集合A={x|x2+px+q=0}，B={x|qx2+px+1=0}．同时满足：①A∩B≠∅，②A∩CuB={-2} 1.已知集合A=｛x|x2+px+q=0 ｝,B=｛x|qx2+px+1=0 ｝同时满足 ⑴A∩B不等于空集 ⑵A∩(C 1.已知集合A={x|x^2+px+q=0},B={x|qx^2+px+1=0}同时满足①A∩B≠空集 ②A∩CrB={ 已知A=｛x│x^2+px+q=0｝,B=｛x│qx^2+px+1=0｝,同时满足A∩B≠空集,-2∈A,（p·q≠0）已知集合A={x|x^2+px+q=0},B={x|qx^2+px+1=0}(p,q≠0),同时满足两个条件：①A∩B≠ 已知集合A={x|x^2+px+q=0},B={x|qx^2+px+1=0}同时满足A∩B≠空集,A∩CuB={2},其已知p,q是非零实数,集合A=｛x|x^2+px+q=0｝,B={x|qx^2+px+1=0}同时满足已知A={x|x平方+px+q=0},B={x|qx平方+px+1=0},同时满足：1.A∩B≠空集,2.-2∈A（p× 已知集合A={X/X²+PX+q=0},B={qx²+px+1=0},同时满足A交B不为空集,A∩C