已知：如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AD=BC．求证：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 07:44:05

（1）AB=DC．
（2）AD∥BC．

证明：（1）∵AB⊥BD，CD⊥BD，
∴∠ABD=∠CDB=90°，
∴在Rt△ABD和Rt△CDB中，

AD＝BC(已知)
BD＝DB(公共边)，
∴Rt△ABD≌Rt△CDB（HL），
∴AB=DC（全等三角形的对应边相等）；
（2）∵Rt△ABD≌Rt△CDB[由（1）知]，
∴∠ADB=∠CBD（全等三角形的对应角相等），
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．

已知：如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AD=BC．求证：如图,已知AB⊥BD,CD⊥BD,AB=DC,求证AD‖BC 已知:如图,AB⊥BD,CD⊥DB,AD=BC 求证:AB=CD 如图,已知AB⊥BD,CD⊥BD,AD=CB,求证:AB平行于BC 已知,如图AB⊥BD,CD⊥BD,AD=BC,求证△ABD≌△CDB 如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD．求证：AB⊥CD 急,解立体几何如图已知AB⊥CD,AC⊥BD,求证BC⊥AD. 已知：如图,AB垂直BD,CD垂直BD,AD=BC.求证：(1)AB=DC,(2)AD//BC 已知,如图,AD//BC,且BD垂直CD,BD=CD,AC=BC,求证：AB=BO 已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E为AB中点，求证：四边形BCDE是菱形．已知:如图,BD平分∠ABC,AE垂直平分BD,CD⊥BD 求证：1.AD‖BC 2.AD=1/2BC 如图,已知AD=AB,CD=BC,求证：AC垂直平分BD