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线性代数V=(x1 x2 x3 x4)x1-x2+x3-4x4=0 W是其子空间,求W得基底

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 02:54:50
线性代数V=(x1 x2 x3 x4)x1-x2+x3-4x4=0 W是其子空间,求W得基底
如何得出矩阵呢,然后初等变换,
不好意思是X1-X2+X3-3X4~
这题没那么麻烦吧.
找一组基方法很多.比如 让 x1=1,然后 x2,x3,x4 分别让一个非零,同时保证X1-X2+X3-3X4=0就可以啦
这可以得到如下一组基底:
(1,1,0,0)
(1,0,-1,0)
(1,0,0,1/3)
再问: 那请问这三个基底唯一吗?还是说还有很多种情况?
再答: 不唯一。 任何2维以上空间的基底都有无限多组