已知倾斜角π/4的直线L被双曲线X的平方—4Y平方=60截得的弦长|AB|=8根号下2,求以AB为直径的圆的方程?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 03:37:24

倾斜角π/4,则k=1,设直线是y=x+m
代入得:x^2-4(x^2+2mx+m^2)=60
3x^2+8mx+4m^2+60=0
x1+x2=-8m/3
x1x2=(4m^2+60)/3
|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1x2=.
又弦长|AB|=根号2*|x1-x2|=8根号2,代入计算得出m
然后,设圆心坐标是(p,q),则p=(x1+x2)/2,q=(y1+y2)/2,半径=AB/2=4根号2.
从而得出圆方程.

已知倾斜角π/4的直线L被双曲线X的平方—4Y平方=60截得的弦长|AB|=8根号下2,求以AB为直径的圆的方程? 已知倾斜角为π/4的直线l被双曲线x^2-4y^2=60截得弦长为AB（绝对值）=8根号2,以AB为直径的圆的方程为?急已知倾斜角为π/4的直线l被双曲线x2-4y2=60截得的弦长AB=8根号2,求直线的方程直线根号3X-Y+根号3=0被双曲线X平方—Y平方=1截得弦长AB 求AB的长已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,直线l倾斜角为∏/4,l被圆C截得弦AB,且以AB为直径的圆经过原点,求满足条斜率为2的直线L被双曲线 2x的平方-3y的平方=6 截得的弦长为4,求直线L的方程? 已知直线L与直线3x+4y-5=0 垂直,且被圆x平方+y平方+4y=0截得的弦长等于 2*根号3,则直线L的方程直线l过点p(根号3,3),且截圆x平方+y平方=4所得的弦长为2,求直线l的方程已知斜率为2的直线L截抛物线C:y^2=-4x所得弦AB的长为根号15,求直线L的方程 X的平方+Y的平方-2X+4Y-4=0,问是否存在斜率为1的直线L,使L被圆C截得的弦AB,已AB为直径的圆过原点. 已知双曲线2x^2-3y^2=6被斜率为2的直线l截得的弦长为6/5倍的根号下5,求直线l的方程双曲线x的平方—4/y的平方截直线y=x+1所得弦AB 求：AB的长