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在△ABC的外侧作正方形ABDE与ACFG,过A作BC垂线AH,H为垂足,HA的延长线与EG交于点P,求证AP=1/2B

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 00:36:23
在△ABC的外侧作正方形ABDE与ACFG,过A作BC垂线AH,H为垂足,HA的延长线与EG交于点P,求证AP=1/2BC
延长AP至Q,使PQ=AP,连结EQ、GQ
∴四边形AEQG是平行四边形
∴EQ=AG=AC,∠AEQ+∠EAG=180°
∵∠BAC+∠EAG=360°-∠BAE-∠CAG=180°
∴∠AEQ=∠BAC
∵AB=AE
∴△AEQ≌△BAC
∴AQ=BC
∴AP=1/2AQ=1/2BC