已知一次函数y=负三分之四-4与X轴交于点A,与Y轴交于点B,P为双曲线y=x分之12上任意一点,过点P作PC⊥X轴于C

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/31 02:48:20

已知一次函数y=负三分之四-4与X轴交于点A,与Y轴交于点B,P为双曲线y=x分之12上任意一点,过点P作PC⊥X轴于C,PD⊥Y轴于点D
（1）求出AB两点坐标
（2）线段AD与BC有什么位置关系?请说明理由
（3）双曲线y=x分之12上是否存在这样的点P,使AB平行CD?如果存在,求出P此时的坐标
图是我自己用画图画的，有点瑕疵

1.整理一次函数得：3y+4x=-12,
x=0时,y=-4,即B（0,-4）,
y=0时,x=-3,即A（-3,0）；
2.设P（m,n）,满足y=12/x,则n=12/m ①,
因为PC⊥X轴,则C（m,0）,
因为PD⊥Y轴,则D（0,n）,
AD直线的斜率K₁=(n-0)/[0-(-3)]=n/3,带入①,则K₁=4/m,
BC直线的斜率K₂=(-4-0)/(0-m)=4/m=K₁,
故AD∥BC；
3.AB直线斜率K₃=-4/3,CD直线斜率K₄=-n/m,
欲AB∥CD,即K₃=K₄,
则-4/3=-n/m,与①解得m=3,n=4或m=-3,n=-4,
综上,存在这样的P点,P₁(3,4)、P₂(-3,-4),使AB∥CD.

已知一次函数y=负三分之四-4与X轴交于点A,与Y轴交于点B,P为双曲线y=x分之12上任意一点,过点P作PC⊥X轴于C 函数图像已知A（-3,0）,B（0,-4）,P为双曲线y=12/x(x>0)上的任意一点,过点P作PC垂直x轴于点C, 好难啊数学直线y=-1/2X+6分别与x轴、y轴交于B、A两点,点P在直线AB上运动,过点P作PC⊥X轴于点C,PD⊥ 如图，已知A（-3，0），B（0，-4）．点P为双曲线y＝kx(x＞0，k＞0)上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，如图,已知A(-1,0),B(0,-2),P为反比例函数y=8/x(x>0)的图像上的任意一点,过点P作PC⊥x轴于点C 如图，点P（-4,3）是双曲线Y=k1/x上一点，过点P作X轴Y轴的垂线，分别交x轴y轴于A,B两点，交双曲线Y=K2/ 如图,一次函数y=-1/3x+2的图象分别与x轴,y轴相交于AB两点,点P为线段AB上一点,PC⊥x轴于C,延长PC交反已知一次函数y=-1/2x+2与x轴交于A点,与y轴交于B点,以AB为直角边、A为直角顶点作直角三角形ABC,点P在直线如图,直线y=-x+1与x轴交于点A,与y轴交于点B.P（a,b）为双曲线y=1/（2x） x>0上的一点如图,已知抛物线y=-4x^2+13/2x+3与y轴,x轴正半轴分别交于点A,B,点P是该抛物线一个动点,过点P作PC∥ 如图,已知点A.B在双曲线y=k/x（x>0)上,AC垂直x轴于点C,BD垂直y轴于点D,AC与BD交于点p,p是AC的过y轴正半轴上的任意一点P作x轴的平行线,分别与反比例函数y=-4/x和y=2/x的图像交于点A和点B