已知数列an满足a1=7/8,且an+1=1/2an+1/3,n是正整数,求an通项公式
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 18:20:44
已知数列an满足a1=7/8,且an+1=1/2an+1/3,n是正整数,求an通项公式
a(n+1)=(1/2)an +1/3
a(n+1)-2/3=(1/2)an -1/3=(1/2)(an -2/3)
[a(n+1) -2/3]/(an -2/3)=1/2,为定值.
a1 -2/3=7/8 -2/3=5/24,数列{an -2/3}是以5/24为首项,1/2为公比的等比数列.
an -2/3=(5/24)×(1/2)^(n-1)=(5/3)×(1/2)^(n+2)
an=[5/2^(n+2) +2]/3
n=1时,a1=(5/2^3 +2)/3=(5/8 +2)/3=7/8,同样满足通项公式
数列{an}的通项公式为an=[5/ 2^(n+2) +2]/3
a(n+1)-2/3=(1/2)an -1/3=(1/2)(an -2/3)
[a(n+1) -2/3]/(an -2/3)=1/2,为定值.
a1 -2/3=7/8 -2/3=5/24,数列{an -2/3}是以5/24为首项,1/2为公比的等比数列.
an -2/3=(5/24)×(1/2)^(n-1)=(5/3)×(1/2)^(n+2)
an=[5/2^(n+2) +2]/3
n=1时,a1=(5/2^3 +2)/3=(5/8 +2)/3=7/8,同样满足通项公式
数列{an}的通项公式为an=[5/ 2^(n+2) +2]/3
已知数列an满足a1=7/8,且an+1=1/2an+1/3,n是正整数,求an通项公式
已知数列an满足a1=1,an+1=2an+1(n∈正整数) (1)求数列an的通项公式
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an
已知数列{an}中a1=3且an+1=an+2n.求数列的通项公式
已知数列{an}满足a1=1/2,an+1=3an+1,求数列{an}通项公式
数列{an}满足a1=1,且an=an-1+3n-2,求an
已知数列{an}满足:a1+2a2+3a3+...+nan=(2n-1)*3^n(n属于正整数)求数列{an}得通项公式
已知数列{an}满足a1=1,a2=2,a(n+2)=(an+a(n+1))/2,n属于正整数.求{an}的通项公式.
已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+1) 求数列通项公式