作业帮关于两条直线的垂直的数学题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/05 03:37:17
关于两条直线的垂直的数学题
设三角形ABC的顶点时A（1,3）B（-2,-3）C（4,0）,若直线l平行于BC边上的高,且被三角形ABC的边截得的线长为此高的1/3,求直线l的方程.
设三角形ABC的顶点时A（1,3）B（-2,-3）C（4,0）,若直线l平行于BC边上的高,且被三角形ABC的边截得的线长为此高的1/3,求直线l的方程.
与BC的高平行则必定与BC垂直,斜率为（－1,2）则可设方程l：Y＝-2X＋B求高AD与BC的交点DAD：Y＝-2X＋5BC：Y＝0.5X－2结合上式,得D（2.8,-0.6）AD平行l,则⊿BEF∽⊿BAD,⊿ACD∽⊿GCDBF＝1/3BD,CH＝1/3CDF的横坐标：-2＋1/3×（2＋2.8）＝-0.4F的纵坐标：-3＋1/3×（-3－0.6）＝-1.8H的横坐标：4×1/3＝4/3H的纵坐标：-0.6×1/3＝-0.2l过F（-0.4,-1.8）或H（4/3,-0.2）,所以它的方程是Y＝-2X－1或Y＝-2X＋37/15