已知CB⊥AB,点E在AB上且CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠EDC+∠DCE=90°,求证DA⊥AB
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/01 14:31:13
已知CB⊥AB,点E在AB上且CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠EDC+∠DCE=90°,求证DA⊥AB
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/17/81737c132e9047416eaf6fbf3a39088e.jpg)
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∵,∠EDC+∠DCE=90
∴,∠DEC=180-(,∠EDC+∠DCE)=180-90=90
在⊿DEC和⊿EBC中,
∠DEC=∠EBC=90 ∠DCE=∠ECB
∴,⊿DEC∽⊿EBC
∠BEC=∠EDC
又∠EDC=∠EDA
∴∠BEC=∠EDA
∠AED=∠AEC-90=(∠EBC+∠ECB)-90=(90+∠ECB)-90=∠ECB
∴∠DAE=180-(∠AED+∠EDA)=180-90=90
故DA⊥AB
∴,∠DEC=180-(,∠EDC+∠DCE)=180-90=90
在⊿DEC和⊿EBC中,
∠DEC=∠EBC=90 ∠DCE=∠ECB
∴,⊿DEC∽⊿EBC
∠BEC=∠EDC
又∠EDC=∠EDA
∴∠BEC=∠EDA
∠AED=∠AEC-90=(∠EBC+∠ECB)-90=(90+∠ECB)-90=∠ECB
∴∠DAE=180-(∠AED+∠EDA)=180-90=90
故DA⊥AB
如图,已知CB⊥AB,点E在AB上且CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠EDC+∠DCE=90°,求证DA⊥AB.
已知CB⊥AB,点E在AB上且CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠EDC+∠DCE=90°,求证DA⊥AB
已知点E在AB上,且CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠EDC+∠DCE=90度,试说明AD//BC
如图所示,已知CB垂直于AB,点E在AB上,且CE平分角BCD,DE平分角ADC,角EDC+角DCE=90°,证明DA垂
如图,已知点E在AB上,且CE平分∠BCD,DC平分∠ADC,∠EDC+∠DCE=90°,试说明AD平行BC的理由.
如图,在四边形ABCD中,点E在AB上,CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°,求证:DA⊥
已知DA⊥AB,DE⊥EC,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,求证,BC⊥AB
如图,CB⊥AB,∠1+∠2=90°,DE.CE分别平分∠ADC.∠BCD,求证:AB⊥DA
已知DA⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,∠1+∠2=90°,求证BC⊥AB
如图,已知CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠1+∠2=90°.求证:AB∥CD
如图,已知CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠1+∠2=90°,求证:AB//CD
3.已知:如图,CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,并且∠1+∠2=90°,求证:DA⊥AB