x在区间[1/6,1/3],不等式|a-lnx|+ln[3/(2+3x)]>0恒成立求a的取值范围.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 04:14:26

x在区间[1/6,1/3],不等式|a-lnx|+ln[3/(2+3x)]>0恒成立求a的取值范围.
有两种方法,一种是打开绝对值,把a表示成关于x的式子,再求恒成立时a需满足的条件,第二种是由于ln[3/(2+3x)]在题给范围内大于等于0,故只需|a-lnx|,ln[3/(2+3x)]不同时为零.两种方法都有道理,怎么答案不一样呢?第一种的答案是a＜ln1/5或a＞ln1/3,第二种的是a≠ln1/3.我们老师也没明白怎么回事
|a-lnx|＞-ln[3/(2+3x)],即a＞lnx-ln[3/(2+3x)]或a＜lnx+ln[3/(2+3x)]恒成立.而lnx-ln[3/(2+3x)]在[1/6,1/3]的最大值是ln1/3,lnx+ln[3/(2+3x)]在[1/6,1/3]的最小值是ln1/5.

首先你的第一种方法不好,不建议使用,而且你也肯定是在打开|a-lnx|的条件问题上出错了 .
不明白的话,把你如何得到第一种的过程发上来,你肯定是过程中出错了

x在区间[1/6,1/3],不等式|a-lnx|+ln[3/(2+3x)]>0恒成立求a的取值范围. f(x)=lnx+a(x－1),若不等式f'(x)≥－2x在定义域恒成立,求a的取值范围已知不等式x平方-2ax-1小于等于0 在区间【0,3】内成立,求a的取值范围已知不等式x^2+ax+3-a>0在区间[0,1]上恒成立,求实数a的取值范围当|a|≤1时求使不等式x^2+（a-6）x+9-3a＞0恒成立的x的取值范围已知不等式x+a/x>3在x属于[2,+∞)上恒成立,求a的取值范围已知不等式x²+2ax-3a+4>0在x∈[1,2]恒成立,求a的取值范围. 【有追加】若关于x的不等式|x+3|+|x-1|>a 恒成立,求a的取值范围当|a|《1时,若不等式x²+(a-6)x+9-3a>0恒成立,求X的取值范围. 如果不等式x^2+ax+a≤0对于区间[0,1]上的任意x恒成立,求a的取值范围已知f(x)=x^2-3x,当x属于(0,+∞)时,不等式f(x)>ax-1恒成立,求a的取值范围. 无论x取何值,不等式（a-2)x方+3x+（a-1）大于等于零恒成立,求a的取值范围.