先化简y=sin^2x+2根号3sinxcosx+3cos^2x.在求值域

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 18:54:53

y=sin²x+2√3sinxcosx+3cos²x
y=sin²x+cos²x+2cos²x+√3sin(2x)
y=1+2cos²x+√3sin(2x)
y=2cos²x-1+2+√3sin(2x)
y=cos(2x)+√3sin(2x)+2
y=2[(1/2)cos(2x)+(√3/2)sin(2x)]+2
y=2[sin(π/6)cos(2x)+cos(π/6)sin(2x)]+2
y=2sin(π/6+2x)+2
y=2sin(2x+π/6)+2
下面求值域：
y=2sin(2x+π/6)+2
因为：-1≤sin(2x+π/6)≤1
所以：-2≤2sin(2x+π/6)≤2
故：0≤2sin(2x+π/6)+2≤4
因此,所求值域为：y∈[0,4].
为了让楼主看清楚,上边写得比较啰嗦.

先化简y=sin^2x+2根号3sinxcosx+3cos^2x.在求值域函数y=sin^2 x+根号3sinxcosx+2cos^2 x 求函数的周期和值域设函数 y = sin^2 x + 根号3 * sinxcosx + 2cos^2 x ,求周期和值域函数y=sin平方x+根号3sinxcosx+2cos平方x,求周期和值域, 求函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x的值域求y=cos²x+2根号3sinxcosx-sin²x的最大值、最小值. 求函数y=sin^2x+根号3sinxcosx-1的值域函数y=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x 求函数的周期和值域求函数y=2sin^2x+sinxcosx-cos^2x值域求函数y=cos²x-sin²x+2sinxcosx值域已知函数y=cos²x-sin²x+2sinxcosx,求函数值域函数f(x)=sin^4x+2根号3sinxcosx-cos^4x的值域为