作业帮汽车以20m/s的速度匀速直线行驶，在它后面有一辆摩托车，当两车相距300米时，摩托车从静止开始启动匀加速追赶汽车，若使
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/07/05 23:15:55
汽车以20m/s的速度匀速直线行驶，在它后面有一辆摩托车，当两车相距300米时，摩托车从静止开始启动匀加速追赶汽车，若使摩托车在30s时刚好追上汽车，求
（1）摩托车的加速度应该是多少？
（2）在此过程中摩托车与汽车的距离何时最大，最大距离是多少？
（1）摩托车的加速度应该是多少？
（2）在此过程中摩托车与汽车的距离何时最大，最大距离是多少？
（1）令摩托车的加速度为a，由题意知，摩托车做初速度为0的匀加速运动，汽车做匀速直线运动，当摩擦车追上汽车时两都位移关系满足：
x摩=x汽+300m
代入数据可得
1
2at2＝vt+300m
得摩擦车的加速度a＝
2(vt+300m)
t2＝
2×(20×30m+300m)
(30s)2＝2m/s2
（2）由题意知摩托车追上汽车前两车间的距离
△x＝(vt+300)−
1
2at2
代入数据可得△x＝20t+300−
1
2×2t2
由数学关系式可知当t′=10s时，△x取最大值400m．
答：（1）摩托车的加速度应该是2m/s2；
（2）摩托车启动10s后两车距离最大，最大距离是400m．
x摩=x汽+300m
代入数据可得
1
2at2＝vt+300m
得摩擦车的加速度a＝
2(vt+300m)
t2＝
2×(20×30m+300m)
(30s)2＝2m/s2
（2）由题意知摩托车追上汽车前两车间的距离
△x＝(vt+300)−
1
2at2
代入数据可得△x＝20t+300−
1
2×2t2
由数学关系式可知当t′=10s时，△x取最大值400m．
答：（1）摩托车的加速度应该是2m/s2；
（2）摩托车启动10s后两车距离最大，最大距离是400m．
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