若X,Y满足X 的平方+Y的平方=1,求X-1分之Y-2的最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 03:22:04

X^2+Y^2=1表示圆,(Y-2)/(X-1)表示过点（1,2）的直线的斜率
所以这道题是求过点（1.2）与圆相切的的直线的斜率.
设直线为y-2=k(x-1) y=kx-k+2
带入圆,x^2+(kx-k+2)^2=1
所以(1+k^2)x^2-2k(k-2)x+(k^2-4k+3)=0
因为是切线,所以只有一个交点,所以b^2-4ac=0
所以[2k(k-2)]^2-4(1+k^2)(k^2-4k+3)=0
化简的 16k=12
k=3/4
所以求(Y-2)/(X-1)的最小值为3/4

若X,Y满足X 的平方+Y的平方=1,求X-1分之Y-2的最小值如果X.Y满足X平方+Y平方—4X+1=0求3/X的最大值 Y-X最小值 X平方+Y平方的最大值已知实数x,y满足(x+2y+1)(x-y+4)小于等于零.求z=x平方+y平方的最小值及取得最小值实数x,y满足x平方+y平方+2x-4y+1=0,求2x-y的最大值和最小值已知实数xy满足方程x平方+y平方-4x+1=0.求x分之y的最大值和最小值,求X^2+Y^2的最大值和最小值已知实数x.y满足3x-4y+5=0,求（x-2)的平方+(y+1)的平方的最小值已知实数x y满足(X-2)的平方+Y的平方=3 求 (1)Y/X的最大值,和最小值? 已知x+2y=1,求u=x平方+y平方的最小值已知LOGaX+LOGaY=1,求X平方+Y平方-2(X+Y)的最小值实数x,y满足x平方＋y平方＋2x－4y＋1=0,求x－4分之y的最大值和最小值实数x,y满足3x平方+2y平方=6x,求x平方+y平方的最小值和最大值. 已知实数x,y满足方程x的平方+y的平方-4x+1=0 （1）求y/x的最大值和最小值（2）求y-x的最大值和最小值