已知数列｛log2（an-1）｝（n属于N*）为等差数列,且a1=3,a3=9

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 01:47:32

已知数列｛log2（an-1）｝（n属于N*）为等差数列,且a1=3,a3=9
（1）求数列的｛an｝的通项公式
（2）Sn=1/（a2-a1）+1/（a3-a2）+……+1/（a（n-1）-an）,求Sn

(1)
log2（a1-1）-log2(a3-1)=-2d
log2(8)-log2(2)=2d
d=1
log2(an-1)=n
an=2^n+1 （n属于N*）
(2)1/（an-a（n-1）)=1/(2^(n-1)) *(题这里应该抄错了)
所以｛1/（a（n-1）-an)｝是以1/2为首项,1/2为公比的等比数列
Sn=(1-(1/2)^(n-1)) （n大于等于2）

已知数列｛log2（an-1）｝（n属于N*）为等差数列,且a1=3,a3=9 数列{log2(an-1)}(n属于N#)为等差数列,且a1=3,a3=9 已知数列{log2（an-1）}（n∈N*）为等差数列，且a1=3，a3=9．已知数列｛log2(an-1)},n属于N*为等差数列,且a1=3,a3=9,①求数列｛an}的通向公已知数列{log2（an-1）}n∈N*）为等差数列，且a1=3，a3=9．求数列{an}的通项公式．已知数列{log2(an+1)}(n∈N)为等差数列,且a1=0,a3=3 （1）求数列{an}的通项公式已知数列｛log2(an-1)}(n属于N＊）为等差数列,且a1=3,a3=9,（1）求数列｛an}的通项公式．已知数列{an}满足a1=4,an+1=an+p.3^n+1(n属于N+,P为常数）,a1,a2+6,a3成等差数列. 已知数列{log2^(an+1)}(n∈N)为等差数列,且a1=1,a3=7.求(1)求数列{an}的通项公式(2)数列已知数列（an)是等差数列,且a1=2,a1=a2=a3=12(1)令bn=an乘3~n(n属于自然数）, 已知数列{log2^an}（n是正整数）是等差数列,a1=2,a3=8 已知数列{log2 （an-1）}为等差数列,且a1=3 a3=9,（1）求数列{an}的通项公式（2）证明