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己知函数f(X)当X>O时,函数为单调递增.当x为不等于O的自然数时.f(n)也为不等于0的自然数`且f(f(n))=3

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 06:58:38
己知函数f(X)当X>O时,函数为单调递增.当x为不等于O的自然数时.f(n)也为不等于0的自然数`且f(f(n))=3n,...
己知函数f(X)当X>O时,函数为单调递增.当x为不等于O的自然数时.f(n)也为不等于0的自然数`且f(f(n))=3n,则f(5)的值=?
f(f(n))=3n,∴f(f(1))=3,且f(1)≠1 ∵f(x)∈N*
∴f(1)≥2
∵f(x)在大于0上是单调增函数
∴f(2)≤f(f(1))=3
∴f(3)≥f(f(2))=6
∴f(6)≤f(f(3))=9
∴f(1)=2,f(2)=3,f(3)=6,f(4)=7,f(5)=8
∴f(5)=8