关于复数的解方程.(z+1)^3=8(z-1)^3
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 18:39:11
关于复数的解方程.
(z+1)^3=8(z-1)^3
(z+1)^3=8(z-1)^3
(z+1)³-[2z-2)]³=0
(-z+3)[(z+1)²+2(z+1)(2z-2)+(2z-2)²]=0
(-z+3)(7z²-6z+3)=0
根据两复数的积为0,至少一个复数为0.
所以-z+3=0 或7z²-6z+3=0
由-z+3=0 得z=3
7z²-6z+3=0
设z=a+bi 代入
得7a²+14abi-7b²-6a-6bi+3=0
7a²-7b²-6a+3+(14ab-6b)i=0
7a²-7b²-6a+3=0 且 14ab-6b=0
由14ab-6b=0 得(14a-6)b=0 b=0无意义,所以a=3/7
将a=3/7代入第一个方程,得b=3√2或b=-3√2
所以z=3 或z=3/7+3√2i 或3/7-3√2i
(-z+3)[(z+1)²+2(z+1)(2z-2)+(2z-2)²]=0
(-z+3)(7z²-6z+3)=0
根据两复数的积为0,至少一个复数为0.
所以-z+3=0 或7z²-6z+3=0
由-z+3=0 得z=3
7z²-6z+3=0
设z=a+bi 代入
得7a²+14abi-7b²-6a-6bi+3=0
7a²-7b²-6a+3+(14ab-6b)i=0
7a²-7b²-6a+3=0 且 14ab-6b=0
由14ab-6b=0 得(14a-6)b=0 b=0无意义,所以a=3/7
将a=3/7代入第一个方程,得b=3√2或b=-3√2
所以z=3 或z=3/7+3√2i 或3/7-3√2i
关于复数的解方程.(z+1)^3=8(z-1)^3
解复数方程 |z-2|-z=1+3i
解复数方程:|z|+z=1+3i
解关于复数Z的方程 (1+x)^5=(1-Z)^5
解关于复数Z的方程(1+x)^5=(1-Z)^5
关于复数z的方程|z-3|=1在复平面上表示的图形是( )
F(z)=|1+z|-z的共扼复数,且F(-z)=10-3i,求复数z
解方程z*z的共轭复数=1+3i.他的答案是写z还是写z的共轭复数还是两个都要写?
复数z满足|3z+1|=|z-
解复数方程|z|-z=1+2i
这是一道关于复数的题.如下 已知复数z满足 │z│=1+3i-z.求2z分之1的值.
解方程|z|^2+(z+z拔)i=(3-i)/(2+i),求Z,z拔是z的共轭复数