高一物理：跳伞运动员做低空跳伞表演,他在离地面224m高处,有静止开始在竖直方向上做自由落体运动.一段

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/07/08 03:14:29

高一物理：跳伞运动员做低空跳伞表演,他在离地面224m高处,有静止开始在竖直方向上做自由落体运动.一段
跳伞运动员做低空跳伞表演,他在离地面224m高处,有静止开始在竖直方向上做自由落体运动.一段时间后,他立即打开降落伞,以12.5m/s²的平均加速度匀减速下降,为了运动员的安全,要求运动员落地的速度最大不得超过5m/s.
问：（g取10m/s²）
（1）运动员打开伞时,离地面高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下?
（2）运动员在空中最短时间为多少?

(1)以临界情况求,设至少在离地高度为H1处打开降落伞.则在打开伞前的阶段有
V＾2＝2*g*(H－H1）,而在打开伞后的阶段有 V地＾2＝V＾2－2*a*H1
两式联立得 V地＾2＝2*g*(H－H1）－2*a*H1
5＾2＝2*10*（224－H1）－2*12.5*H1 ,求得 H1＝99米
若是从某高度h处自由落下,落地速度大小是5m/s,则由 V地＾2＝2*g*h
5^2＝2*10*h ,得 h＝1.25米,即相当于从1.25米高处自由落下.
（2）运动员要在空中的时间最短,必须是在安全着地的前提下,尽量延迟打开伞的时刻.
从上面的运算中知,在离地高度等于H1＝99米处打开降落伞是所用总时间最短的.
所以在自由下落阶段,由于 H上＝H－H1＝224－99＝125米
由 H上＝g*T上＾2 /2 得 125＝10*T上＾2 /2 ,T上＝5秒
由 H1＝V地*T下＋a*T下＾2 /2 （用逆过程）得 99＝5*T下＋12.5*T下＾2 /2
得 T下＝3.6秒 ,所求总时间是 T＝T上＋T下＝5＋3.6＝8.6秒