如图,O是三角形ABC的3条平分线的交点,OC垂直于BC,垂足为G.(1)猜想角BOC与90度+2分之1的三角形BAC之

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 12:10:29

如图,O是三角形ABC的3条平分线的交点,OC垂直于BC,垂足为G.(1)猜想角BOC与90度+2分之1的三角形BAC之间的数
关系,并说明理由；
（2）角DOB与角GOC相等吗?为什么?

(1)角BOC＝90度+1/2角BAC
理由是：因为O是三角形的三条平分线的交点
所以角OBC＝1/2角ABC,角OCB＝1/2角ACB
在三角形OBC中角BOC=180度--角OBC--角OCB
=180度--1/2（角ABC+角ACB)
在三角形ABC中角ABC+角ACB=180度--角BAC
所以角BOC=180度--1/2（180度--角BAC）
=180度--90度+1/2角BAC
=90度+1/2角BAC.
(2)角GOB与角GOC不一定相等.
当角ABC=角ACB时,角GOB＝角GOC
当角ABC不等于角ACBJF ,角GOB也就不等于角GOC了.
因为角GOB与角OBC(即1/2角ABC)互余,角GOC与角OCB(即1/2角ACB)互余
等角的余角才相等
所以角GOB与角GOC不一定相等 .

如图,O是三角形ABC的3条平分线的交点,OC垂直于BC,垂足为G.(1)猜想角BOC与90度+2分之1的三角形BAC之如图,O是三角形ABC的3条角平分线,OG垂直于BC,垂足为G. 如图17,点o是三角形ABC三条角平分线的交点,作OG垂直于BC,垂足为点G,求证：角1等于角2 如图点O是三角形ABC三条角的平分线的交点,过点O作OG垂直BC垂足为点G,求证角1=角2. 如图,点O是三角形ABC三条角平分线的交点,过点O作OG垂直BC,垂足为点G,求证角1等于角2. 如图,O是三角形ABC的三条角平分线的交点,OG⊥BC,垂足为G.∠DOB与∠GOC相等吗,为什么? 如图在三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC,∠ABC的角平分线相交于点O,OD垂直AC,OE垂直BC,垂足分别为D、E 如图,在三角形ABC中,O是角ABC.角ACB平分线的交点,OD垂直于BC交于D,三角形的周长为20,OD＝5,求三角形如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直于BC于点D,BE是三角形ABD的角平分线,角C O是三角形ABC的外角角DBC与外角角ECB的平分线的交点,证明角BOC角=90度-1/2A 已知三角形ABC中AD平分角BAC交BC与D角ABC角ACB的平分线交AD于o过o作OE垂直于BC于E猜想角BOD与角E 如图,在三角形ABC中,角BAC的平分线AD与线段BC的垂直平分线DM交于三角形ABC外一点D,M为垂足,DE垂直于AB