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已知:如图所示,直线MA‖NB,角MAB与角NBA的角平分线相交于点C,AD,BE,AB之间的数量

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 12:34:54
已知:如图所示,直线MA‖NB,角MAB与角NBA的角平分线相交于点C,AD,BE,AB之间的数量
已知：如图所示,直线 与 的平分线交于点 ,过点 作一条直线 与两条直线 分别相交于点 ．
（1）如图1所示,当直线 与直线 垂直时,猜想线段 之间的数量关系,请直接写出结论,不用证明；
（2）如图2所示,当直线 与直线 不垂直且交点 都在 的同侧时,（1）中的结论是否成立?如果成立,请证明：如果不成立,请说明理由；
不会啊!请各位大哥大姐教教我!
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1）AB=AD BE
2）成立
证明
做辅助线OP垂直于MB,PO垂直于MA,CS垂直于AB.
首先,因直线MA∥NB,∠MAB与∠NBA的平分线交于点C,可证明∠ACB为直角；
其次,OP垂直于MB,PO垂直于MA,∠MAB与∠NBA的平分线交于点C,可证明三角形AOC全等于三角形ASC,三角形BPC全等于三角形BSC,则BP=BS,AO=AS,OC=CS=CP.
再次,直线MA∥NB,OP垂直于MB,PO垂直于MA,OC=CP.可证明三角形CDO全等于三角形CEP,则PE=OD.
所以AB=AS BS=AO BP=AD OD BP=AD PE BP=AD BE.
3）不成立
做辅助线OP垂直于MB,PO垂直于MA,CS垂直于AB.
首先,因直线MA∥NB,∠MAB与∠NBA的平分线交于点C,可证明∠ACB为直角；
其次,OP垂直于MB,PO垂直于MA,∠MAB与∠NBA的平分线交于点C,可证明三角形AOC全等于三角形ASC,三角形BPC全等于三角形BSC,则BP=BS,AO=AS,OC=CS=CP.
再次,直线MA∥NB,OP垂直于MB,PO垂直于MA,OC=CP.可证明三角形CDO全等于三角形CEP,则PE=OD.
所以AB=AS BS=AO BP=OD-AD BE-PE.
已知:如图所示,直线MA‖NB,角MAB与角NBA的角平分线相交于点C,AD,BE,AB之间的数量 已知：如图所示,直线MA平行NB,角MAB与角NBA的角平分线交于C过点作一条直线L与两条直线MA,NB分别相交于 D, 已知：如图所示,直线MA∥NB,∠MAB与∠NBA的平分线交于点C,过点C作一条直线l与两条直线MA、NB分别相交于点D 已知：如图所示，直线MA∥NB，∠MAB与∠NBA的平分线交于点C，过点C作一条直线l与两条直线MA、NB分别相交于点D 已知:如图所示,直线MA//NB,∠MAB于∠NBA的平分线交于点C,过点C作一条直线l与两条直线MA、 如图所示,直线MA‖NB,∠MAB与∠NBA的平分线交于点C,过点C作一条直线l与两条直线MA,NB分别相交于D,E 已知,如图,直线MA‖NB,∠MAB与∠NBA的平分线交于点 直线MA∥NB,∠MAB与∠NBA的平分线交于点C,过点C作一条直线l与两条直线MA、NB分别相交于点D、E． 如图所示,已知AD平行BC,∠DAB和∠ABC的角平分线相交于E,过E的直线交AD于D,交BC于C,求证：AB＝AD+B 如图,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的角平分线.试探索∠F与∠B∠C之间的数量关系 已知DC平行AB,角BAD和角ADC的平分线相交于点E,过点E的直线分别交DC.AB于C.B两点,试说明AD=AB+CD 如图所示,已知:直线AB//CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P.