作业帮关于书的页码的一道五年级奥数题.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 15:14:49
关于书的页码的一道五年级奥数题.
有一本书,编页码时共用了834个数字,这本书共____页,在这些数字中,1用了____个.
应该是417页吧?
那么1~834中数字1出现了几次?
如11算出现2次.
有一本书,编页码时共用了834个数字,这本书共____页,在这些数字中,1用了____个.
应该是417页吧?
那么1~834中数字1出现了几次?
如11算出现2次.
显然最后一页是三位数.将所有1位数（9个）,两位数（90个）,全部改为三位编码.如1改为：001
9改为：009,10改为010,99改为099.
那么这本书共有834+2*9+1*90=942个编码,
是942÷3=314页.（不是417页）
在1至314页中,分段来看：
1至99中,个位上的1有10个,十位上的1也有10个,共10+10=20个,
100至199中,个位上的1有10个,十位上的1也有10个,百位上的1还有100个,共10+10+100=120个.
200至299中,个上的1有10个,十位上的1也有10个,共10+10=20个.
300至314中,个位上的1有2个,十位上的1有5个,共2+5=7个
所以这本书1用了20+120+20+7=167个
9改为：009,10改为010,99改为099.
那么这本书共有834+2*9+1*90=942个编码,
是942÷3=314页.（不是417页）
在1至314页中,分段来看：
1至99中,个位上的1有10个,十位上的1也有10个,共10+10=20个,
100至199中,个位上的1有10个,十位上的1也有10个,百位上的1还有100个,共10+10+100=120个.
200至299中,个上的1有10个,十位上的1也有10个,共10+10=20个.
300至314中,个位上的1有2个,十位上的1有5个,共2+5=7个
所以这本书1用了20+120+20+7=167个