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已知关于x的一元二次方程x方-(m方-9)x+m-5=0的两实根互为相反数,则m=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 10:00:57
已知关于x的一元二次方程x方-(m方-9)x+m-5=0的两实根互为相反数,则m=
根据韦达定理
X1+X2=-[-(m²-9)]=m²-9
根据题意,方程的两个实根互为相反数
所以X1+X2=m²-9=0
即m²-9=0
m²=9
m=±3
∵X1·X2=m-5<0
∴m<5
即m=±3成立