方程x^2+mx+n=0 的两根为x1 x2.x1属于[-1,1] x2属于[1,正无穷大).则 (m-2)^2+(n+
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 23:44:52
方程x^2+mx+n=0 的两根为x1 x2.x1属于[-1,1] x2属于[1,正无穷大).则 (m-2)^2+(n+1)^2的最小值是?
二次方程的根与系数关系..
由已知得...
x1+x2=-m
x1*x2=n
由x1与x2的范围可以知道
x1+x2属于[0,正无穷大)...
而x1*x1属于(负无穷,正无穷)...
所以m属于(负无穷,0]
n为任意实数
所以当m=0,n=-1时(m-2)^2+(n+1)^2有最小值..
其最小值为4.(经检验,成立)
需要检验是因为.m和n还有一些别的限制...这里没有考虑.所以求出m=0,n=-1时需要代入原方程检验,如果两个根符合题目要求,即可确定4为最小值
由已知得...
x1+x2=-m
x1*x2=n
由x1与x2的范围可以知道
x1+x2属于[0,正无穷大)...
而x1*x1属于(负无穷,正无穷)...
所以m属于(负无穷,0]
n为任意实数
所以当m=0,n=-1时(m-2)^2+(n+1)^2有最小值..
其最小值为4.(经检验,成立)
需要检验是因为.m和n还有一些别的限制...这里没有考虑.所以求出m=0,n=-1时需要代入原方程检验,如果两个根符合题目要求,即可确定4为最小值
方程x^2+mx+n=0 的两根为x1 x2.x1属于[-1,1] x2属于[1,正无穷大).则 (m-2)^2+(n+
m属于实数,x1,x2是方程x*x-2mx+1-m*m=0的两个实数根,则x1*x1+x2*x2的最小值是多少
方程x^2+mx+n=0的两根为x1.x2,且x1∈[-1,1],x2∈[1,+∞),则(m-2)^2+(n+1)^2的
已知x1,x2是关于方程x^2+mx+n=0的两根,x1+1,x2+1是关于x的方程x^2+nx+m=0的两根,求m,n
设m属于R,x1,x2,是方程x^2-2mx+1-m^2的两个实数根,则x1^2+x2^2的最小值是多少
1:已知方程x^+mx+12=0的两实数根是X1,X2,方程x^-mx+n=0的两实数根是X1+7和X2+7,求m和n的
方程(x-1)(x-2)=0的两根为x1,x2,且x1>x2,则x1-2x2的值等于______.
已知关于x的方程x2-mx-3=0的两实数根为x1、x2,若x1+x2=2,求x1、x2的值.
方程4x^2-7x-3=0的两根为x1,x2,不解方程求x2/(x1+1)+x1/(x2+1)的值
已知方程2x^2+3x-1=0的两根为x1,x2,不解方程求:(1)1/x1+1/x2,(2)x1+x2
已知集合M={1,2,6},N={0,2,5},定义运算“#”:A#B={x=x1+x2,x1属于M,x2属于N},则A
若关于x的方程x^2-mx+3m-2=0的两根x1,x2,满足:1