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1/1*2+1/2*3+1/3*4...+1/99*100+1/(2011*2012)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 00:09:58
1/1*2+1/2*3+1/3*4...+1/99*100+1/(2011*2012)
1/n*(n+1)=1/n-1/(n+1)
所以1/1*2+1/2*3+1/3*4...+1/99*100=1-1/2+1/2-1/3+1/3+1/4...+1/99-1/100=1-1/100=99/100
所以1/1*2+1/2*3+1/3*4...+1/99*100+1/(2011*2012)=99/100+1/(2011*2012)=400567168/404613200=0.99