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如图,在梯形ABCD中,角ABC=60°,AB=CD=AD,AE=3,求梯形ABCD的周长与面积?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 03:18:12
如图,在梯形ABCD中,角ABC=60°,AB=CD=AD,AE=3,求梯形ABCD的周长与面积?
大致图是这样的,横着数是A D B E C

在梯形ABCD中,AB=CD
∴该梯形是等腰梯形
∠AEB=90°,∠ABC=60°
∴∠BAC=30°
∴BE=AE*(√3/3)=√3
AB=3/(√3/2)=2√3
∴AB=CD=AD=2√3
∵该梯形是等腰梯形,过D作DF垂直于F
BE=CF=√3
∴BC=2√3+2*(√3)=4√3
∴C梯形ABCD=2√3+2√3+2√3+4√3=10√3
S梯形ABCD=(2√3+4√4)*3/2=9√3