如何选择运算定律简便计算
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 01:21:06
如何选择运算定律简便计算
昌江三小 王利华\x0d要进行简便计算离不开五大运算定律,五大运算定律含有加法交换律【a+b=b+a】;加法结合律【a+(b+c)=(a+b)+c】;乘法交换律【a×b=b×a】;乘法结合律【a×(b×c)=(a×b)×c】;乘法分配律【a×(b+c)=a×b+a×c】.许多学生虽然对五大运算定律口口是道,但真正用起来却一筹莫展,不知所措,我认为原因是在于学生只懂得运算定律的形式,而没有真正领会运算定律的适用范围和应用技巧,要使学生掌握好简便运算,我想教师应该教会学生以下几种选择方法.\x0d一、一般来说,加法交换律和加法结合律适用于第一级运算(含有+、-符号)的式子.\x0d例如:(1)5+3=3+5=8;(2)4.7+(5.3+2)=(4.7+5.3)+2=12;\x0d(3)18.6+6.7-8.6+3.3=(18.6-8.6)+(6.7+3.3)=10+10=20;\x0d(4)23.4-0.8-13.4-9.2=(23.4-13.4)-(0.8+9.2)=10-10=0.\x0d二、乘法交换律和乘法结合律适用于第二级运算(含有×、÷符号)的式子.\x0d例如:(1)5×3=3×5;(2)2.5×(4×0.3)=(2.5×4)×0.3=3;(3) 3/5×6/7 ÷3/5 ÷6=3/5 ×6/7 ×5/3 ×1/6 =(3/5 ×5/3 )×(6/7 ×1/6 )= 1/7.\x0d三、 乘法分配律适用于混合运算(含有+、-、×、÷符号)的式子.\x0d例如:(1)5×(0.8+2)=5×0.8+5×2=14;(2) 1/4× 7/8- 3/8× 1/4= 1/4×(7/8 -3/8 )= 1/8;(3) 2/9× 4/5+7/9 ÷ 5/4= 2/9×4/5 +7/9 × 4/5= 4/5×( 2/9+7/9 )=4/5 .\x0d四、以上是根据运算级别选择运算定律进行简便计算,除此之外还有其他式子是不能运用运算定律直接简便计算的,这时需要学生学会拆分法和结合法.例如:(1)2.5×24=2.5×(4×6)=(2.5×4)×6=60;(2)32×101=32×(100+1)=32×100+32=3232;\x0d(3)72÷2.5÷0.4=72÷(2.5×0.4)=72;(4)15÷0.25=(15×4)÷(0.25×4)=60÷1=60.\x0d许多学生在做计算题时,习惯上都是按照常规的运算顺序进行计算而忽视了用简便方法计算,久而久之,学生的运算能力和思维能力没有得到更好的发挥,创新意识和计算的灵活性也会完全丧失.学生掌握了简便运算的方法后,在今后的计算过程中会起到事倍功半的效果,用简便方法计算,不但能激发学生的学习兴趣,而且增强了学生的计算能力,何乐而不为?2009.12.08