函数y=f(x)满足f(u+v)=f(u)f(v),且f(1/2)=3,函数g(x)满足g(uv)=g(u)+g(v),
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 04:56:42
函数y=f(x)满足f(u+v)=f(u)f(v),且f(1/2)=3,函数g(x)满足g(uv)=g(u)+g(v),且g(3)=1/2.且g(3)=1/
F(X)=f(x)+g(x),求F(X)的表达式
F(X)=f(x)+g(x),求F(X)的表达式
(u+v)=f(u)f(v),此类函数一般为指数函数模型,y=a^x,
g(uv)=g(u)+g(v),此类函数一般为对数函数模型,y=loga*x.
由此解得f(x)=9^x,g(x)=log9*x.
所以,F(x)=f(x)+g(x)=9^x+log9*x,(x>0).
再问: 你说一般为指数函数 一般为对数函数 那我如何确定呢 万一不是这两种函数呢
再答: f(x)=a^x,由指数性质得f(x+y)=a^(x+y)=a^xa^y=f(x)f(y), f(x)=loga*x,由对数性质得即f(xy)=loga^(xy)=loga*x+loga*y=f(x)+f(y). 还有两类即 f(x+y)=f(x)+f(y),即正比例函数模型;f(x)=kx,f(x+y)=kx+ky=f(x)+f(y), f(xy)=f(x)f(y),即幂函数模型.f(x)=x^a,f(xy)=(xy)^a=x^ay^a=f(x)f(y). 很常考,牢记这四类,以后会受益很多。
g(uv)=g(u)+g(v),此类函数一般为对数函数模型,y=loga*x.
由此解得f(x)=9^x,g(x)=log9*x.
所以,F(x)=f(x)+g(x)=9^x+log9*x,(x>0).
再问: 你说一般为指数函数 一般为对数函数 那我如何确定呢 万一不是这两种函数呢
再答: f(x)=a^x,由指数性质得f(x+y)=a^(x+y)=a^xa^y=f(x)f(y), f(x)=loga*x,由对数性质得即f(xy)=loga^(xy)=loga*x+loga*y=f(x)+f(y). 还有两类即 f(x+y)=f(x)+f(y),即正比例函数模型;f(x)=kx,f(x+y)=kx+ky=f(x)+f(y), f(xy)=f(x)f(y),即幂函数模型.f(x)=x^a,f(xy)=(xy)^a=x^ay^a=f(x)f(y). 很常考,牢记这四类,以后会受益很多。
函数y=f(x)满足f(u+v)=f(u)f(v),且f(1/2)=3,函数g(x)满足g(uv)=g(u)+g(v),
满足(f(x),g(x))=u(x)f(x)+v(x)g(x)的函数u,v是不止一组吗?
多元函数偏导难题u=f(ux,v+y);v=g(u-x,v^2y)...f,g 可微,求u关于x的偏导及v关于x的偏导
多元函数微分 隐函数 函数z=z(x,u)由方程组x=f(u,v),y=g(u,v),z=h(u,v)所确定,求z对x的
高数 偏导设f(u,v)有二阶连续偏导数,且f对于u的二阶偏导与f对于v的二阶偏导的和为1,g(x,y)=f(xy,(x
已知G(x)=∫dv∫f(u+v-x)du 求G`(x) 和 G``(x)
求函数z=f(u,v),u=x+y,v=xy的复合函数z=g(x,y)的二阶混合偏导数∂^2/∂
1.若f(x)和g(x)都是定义在R上的函数,且满足f(x-y)=f(x)g(y)-g(x)f(y),f(-2)=f(1
函数y=f(x)满足f(ku+lv)=〔f(u)〕^k〔f(v)〕^L ,则这样的函数可以是什么?
设函数f(x)和g(x),h(x)=max{f(x),g(X)},u(X)=min{f(X),g(x)}.如何用f(X)
已知f(x)=3^x,u,v属于R求证f(u)*f(v)=f(u+v)
求函数z=f(u,v),u=x+y,v=xy的复合函数z=g(x,y)的二阶混合偏导数∂²z/