简算：11.78-（1.78-3.24）+6.76（54+13分之9）÷9探索规律：2分之1=1x2分之1=1-2分之1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 14:47:11

简算：
11.78-（1.78-3.24）+6.76
（54+13分之9）÷9
探索规律：2分之1=1x2分之1=1-2分之1 6分之1=2x3分之1=2分之1-3分之1
由此,我们能推断：Nx（N+1）分之1=（）（补全公式,N不为0）
依照关系式,我们可以直接得出（2分之1+6分之1+12分之1= ）和（30分之1+42分之1+56分之1+72分之1=

①11.78-（1.78-3.24）+6.76
=（11.78-1.78）+（3.24+6.76）
=10+10=20
②（54+9/13）÷9
=54÷9+9/13÷9
=6+1/13=79/13
③∵1/2=1/1×2=1-1/2
1/6=1/2×3=1/2-1/3
∴1/N(N+1)=1/N-1/N+1
∴1/2+1/6+1/12
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4
=1-1/4=3/4
1/30+1/42+1/56+1/72
=1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9
=1/5-1/9
=9/45-5/45=4/45
再问：那个探索规律太多有点看不懂，能讲下吗？谢谢！
再答： 1/2=1/1×2=1-1/2 ① 1/6=1/2×3=1/2-1/3 ② 其中①式还可以写成 1/2=1/1×2=1/1-1/2 ③ 可以看出，能够写成1/M×N的分数可以拆成1/M-1/N的形式即1/M×N=1/M-1/N （*）又给出的规律中3=2+1,2=1+1 ∴M=N+1 代入（*）式中，得1/N(N+1)=1/N-1/N+1 规律的得来：1/N(N+1)=N+1/N(N+1)-N/N(N+1)=1/N-1/N+1

简算：11.78-（1.78-3.24）+6.76（54+13分之9）÷9探索规律：2分之1=1x2分之1=1-2分之1 4分之1、9分之4、16分之7、25分之10（）、（）探索规律找规律.3分之1、4分之2、6分之3、9分之4、13分之5、（） 9分之8、9分之4、9分之2、9分之1、（）、36分之1；找规律找规律填数：2分之1,3分之2,9分之8、( )、( ) 1、2分之1、2分之3、8分之3、8分之15、（）、（）、先找规律再填数2分之1,4分之3,8分之9,16分之27,（）,（）.　　　　　　3分之2,3分之1,6分之 13分之4—9分之2+13分之1+9分之2= （要简算） 20分之9÷[2分之1×（3分之2+5分之4）]=多少 2分之1,13分之8,34分之21,89分之55,（）,（）找规律 6分之7-9分之1= （10分之17+4分之3）乘以2= （5分之3+10分之13）乘以19分之1 (-63分之1）÷（9分之1-7分之2+3分之2-21分之4）= 4分之3+(6分之5-4分之3)= 6分之5+（6分之1+9分之5）+9分之2= 6分之1+7分之5+6分之5+7分之2