作业帮如图，点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，点I、J、K、L分别是四边形EFGH各边的中点，点M、N分别是IJ
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/02 17:32:33
如图，点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，点I、J、K、L分别是四边形EFGH各边的中点，点M、N分别是IJ、IL的中点.若图中阴影部分的面积是10，则AB的长是（ ）
A. 10
B. 9
C. 8
D. 7
A. 10B. 9
C. 8
D. 7
设IJ=x，则阴影部分的面积为
S△JKM+S△LKN+S△IMN=
1
2×x×
1
2x+
1
2×x×
1
2x+
1
2×
1
2x×
1
2x=10，
整理得出：
5
8x2=10，
解得x1=4，x2=-4（不合题意舍去），
所以EJ2+EI2=IJ2=42，
∵EJ=EI，
∴2EJ2=42，
解得：EJ=2
2，
故EF=4
2，
∵BE=BF，BE2+BF2=EF2，
∴2BE2=（4
2）2，
∴BE=4，
故AB=8．
故选：C．
S△JKM+S△LKN+S△IMN=
1
2×x×
1
2x+
1
2×x×
1
2x+
1
2×
1
2x×
1
2x=10，
整理得出：
5
8x2=10，
解得x1=4，x2=-4（不合题意舍去），
所以EJ2+EI2=IJ2=42，
∵EJ=EI，
∴2EJ2=42，
解得：EJ=2
2，
故EF=4
2，
∵BE=BF，BE2+BF2=EF2，
∴2BE2=（4
2）2，
∴BE=4，
故AB=8．
故选：C．
如图，点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，点I、J、K、L分别是四边形EFGH各边的中点，点M、N分别是IJ
如图,点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形
如图,点E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形?
点E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形?
点E.F.G.H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形?
点E,F,G,H分别是四边形ABCD的各边中点.求证；四边形EFGH是平行四边形
如图,点E,F,G,H分别是矩形ABCD各边的中点,你能判断出四边形EFGH是什么四边形么?
如图,已知E,F,G,H分别是四边形ABCD的各点的中点,则四边形EFGH是什么四边形?
如图,在四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.
如图四边形ABCD，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH
若点E,F,G,H分别是四边形ABCD的各边的中点,则四边形EFGH是______形.
如图E、F、G、H分别是矩形ABCD的各边中点，求证：四边形EFGH是菱形．