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高二柯西不等式把一根为12cm长的细绳截成3段,各围成三个正方形,问:怎样截才能使围成的三个正方形面积之和s最小,并求最

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 23:57:10
高二柯西不等式
把一根为12cm长的细绳截成3段,各围成三个正方形,问:怎样截才能使围成的三个正方形面积之和s最小,并求最小值
设三段细绳长度分别为a、b、c,则三个正方形面积之和
s=(a/4)^2+(b/4)^2+(c/4)^2=(a^2+b^2+c^2)/16;
由柯西不等式(a^2+b^2+c^2)x(1+1+1)>=(a+b+c)^2=144;
a/1=b/1=c/1时,不等式取等号;
我们需要a^2+b^2+c^2最小,则取a=b=c=4,可得最小值s=3cm^2.
高二柯西不等式把一根为12cm长的细绳截成3段,各围成三个正方形,问:怎样截才能使围成的三个正方形面积之和s最小,并求最 把长度为l的铁丝分成两段,各围成一个正方形,问怎样分法,才能使它们的面积之和最小? 把长为24cm的铁丝剪成两段,一段围成圆,另一段围成正方形,应如何剪法才能使圆与正方形面积之和最小? 将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并分别将每段铁丝围城一个正方形,求这两个正方形面积之和的最小值. 将一根长20m的铁丝剪成两段,各围成一个正方形,若要使这两个正方形的面积之和为13 CM的平方,应该怎样分 小强用一根长80cm的铁丝围成了大,中,小三个正方形.这三个正方形的周长比是5:3:2,则这三个正方形的面积各是 把一段长16米的铁丝截成2段,分别围城正方形,求这两个正方形的面积之和的最小值 将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.要使这两个正方形的面积之和 将一条长为20cm的铁剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.要使这两个正方形的面积之和等... 如图,等腰三角形ABC的周长为10cm,以三边为边向外作正方形ABDE,ACMN,BCFG,若这三个正方形的面积之和为3 将一根长20厘米的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方行 要使这两个正方形面积之和等于 将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗?若