已知定点A（4,0）,点Q是圆x^2+y^2=4上的动点,角AOQ的平分线交AQ于M,当点Q在圆上移动时,求动点M的轨迹

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 09:48:28

已知定点A（4,0）,点Q是圆x^2+y^2=4上的动点,角AOQ的平分线交AQ于M,当点Q在圆上移动时,求动点M的轨迹方程.

这种题目,难倒奥林匹克高手的,你老师也不一定会做呀
圆O：x^2+y^2=4与OA的交点N(2,0)
|OQ|=|ON|=2,｜OM|=|OM|,∠QOM=∠NOM,△OQM≌△ONM
|MN|=|QM|
|OM|+|MN|=|OQ|
M(x,y)
(xQ)^2+(yQ)^2=4
√[(x-4)^2+y^2]+√[(x-2)^2+y^2]=√[(xQ-4)^2+(yQ)^2]=√(20-8xQ)
xQ=
k(AQ)=y/(x-4)=yQ/(xQ-4)
yQ=y*(xQ-4)/(x-4)
把xQ= ,yQ= 代入(xQ)^2+(yQ)^2=4,即可得动点M的轨迹方程.

已知定点A（4,0）,点Q是圆x^2+y^2=4上的动点,角AOQ的平分线交AQ于M,当点Q在圆上移动时,求动点M的轨迹如图已知定点A(4,0),点Q是圆x^2+y^2=4上的动点,∠AOQ的平分线交AQ于M,求当Q点在圆上移动时已知定点A(2,0),点Q是圆x2+y2=1上的动点,∠AOQ的平分线交AQ于M,当Q点在圆上移动时,求动点M的轨迹方程如图，已知定点A（2，0），点Q是圆x2+y2=1上的动点，∠AOQ的平分线交AQ于M，当Q点在圆上移动时，求动点M的轨已知定点A(2,0),圆x^2+y^2=1上有一个动点Q,角AOQ的角平分线交AQ于M点,求动点M的轨迹已知定点A(4,0),圆x^2+y^2=1上有一个动点Q,角AOQ的角平分线交AQ于P点,求动点P的轨迹? 已知定点A(2,0),Q是曲线C:x2+y2=1上的动点,M为AQ的中点,当Q在曲线C上移动时,求动点M的轨迹方程. 曲线的轨迹方程设Q是圆x^2+y^2=4上的动点.另有点A(根号3,0).线段AQ的垂直平分线l交半径OQ于点P当Q点在已知定点P(1,0),动点Q在圆C：（x+1)^2+y^2=16上,PQ的垂线交CQ于点M,则动点M的轨迹方程是—— 已知点P是圆x^2+y^2=4上的动点,定点Q(4,0)求线段PQ中点M的轨迹方程圆 x^2+y^2-4y-12=0上的动点q,定点a（8,0）,求aq的中点轨迹方程已知是定点,Q是圆上的动点.线段AQ的垂直平分线交于半径OQ于P点.当Q在圆上运动时,求P点的轨迹方程.