(2014•昌平区二模)随着科学技术的发展,磁动力作为一种新型动力系统已经越来越多的应用于现代社会,如图所示为电磁驱动装
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/28 00:30:11
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/61/5618f9133aefb427ab9de10d2c6bc12d.jpg)
(1)若磁场保持静止,导体棒在外力的作用下以速度v0沿导轨匀速向下运动,求通过导体棒ab的电流大小和方向;
(2)当磁场以某一速度沿导轨平面匀速向上运动时,可以使导体棒以速度v0沿斜面匀速向上运动,求磁场运动的速度大小;
(3)为维持导体棒以速度v0沿斜面匀速向上运动,外界必须提供能量,此时系统的效率η为多少.(效率是指有用功率对驱动功率或总功率的比值)
(1)磁场静止,导体棒以速度v0向下切割磁感线,感应电动势:E1=BLv0
感应电流:I1=
E1
R=
BLv0
R
由右手定则判定,电流的方向由b指向a;
(2)磁场带动导体棒共同向上运动受力如图所示:
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/39/a39e50a7c7fe5accad5ad052265b6bd2.jpg)
感应电动势:E2=BL(v-v0)
感应电流:I2=
E2
R=
BL(v−v0)
R
安培力:FA=BI2L
平衡方程:FA=mgsinθ+μmgcosθ
得:v=
2mgRsinθ
B2L2+v0
(3)导体棒以速度v0沿斜面匀速向上运动时,
感应电流:I2=
2mgsinθ
BL
导体棒中焦耳热功率:P1=
I22R=
4m2g2Rsin2θ
B2L2
摩擦生热功率:P2=fv0=mgv0sinθ
克服重力做功的功率:P3=mgv0cos(
π
2−θ)=mgv0sinθ
系统的总功率:P=P1+P2+P3
系统的效率:η=
P有用
P总=
P3
P1+P2+P3×100%=
v0
4mgRsinθ
B2L2+2v0×100%
答:(1)若磁场保持静止,导体棒在外力的作用下以速度v0沿导轨匀速向下运动,通过导体棒ab的电流大小为
BLv0
R,方向由b指向a;
(2)当磁场以某一速度沿导轨平面匀速向上运动时,可以使导体棒以速度v0沿斜面匀速向上运动,磁场运动的速度大小为v=
2mgRsinθ
B2L2+v0;
(3)为维持导体棒以速度v0沿斜面匀速向上运动,外界必须提供能量,此时系统的效率η为
v0
4mgRsinθ
B2L2+2v0×100%.
感应电流:I1=
E1
R=
BLv0
R
由右手定则判定,电流的方向由b指向a;
(2)磁场带动导体棒共同向上运动受力如图所示:
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/39/a39e50a7c7fe5accad5ad052265b6bd2.jpg)
感应电动势:E2=BL(v-v0)
感应电流:I2=
E2
R=
BL(v−v0)
R
安培力:FA=BI2L
平衡方程:FA=mgsinθ+μmgcosθ
得:v=
2mgRsinθ
B2L2+v0
(3)导体棒以速度v0沿斜面匀速向上运动时,
感应电流:I2=
2mgsinθ
BL
导体棒中焦耳热功率:P1=
I22R=
4m2g2Rsin2θ
B2L2
摩擦生热功率:P2=fv0=mgv0sinθ
克服重力做功的功率:P3=mgv0cos(
π
2−θ)=mgv0sinθ
系统的总功率:P=P1+P2+P3
系统的效率:η=
P有用
P总=
P3
P1+P2+P3×100%=
v0
4mgRsinθ
B2L2+2v0×100%
答:(1)若磁场保持静止,导体棒在外力的作用下以速度v0沿导轨匀速向下运动,通过导体棒ab的电流大小为
BLv0
R,方向由b指向a;
(2)当磁场以某一速度沿导轨平面匀速向上运动时,可以使导体棒以速度v0沿斜面匀速向上运动,磁场运动的速度大小为v=
2mgRsinθ
B2L2+v0;
(3)为维持导体棒以速度v0沿斜面匀速向上运动,外界必须提供能量,此时系统的效率η为
v0
4mgRsinθ
B2L2+2v0×100%.
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