72乘以一个三位数后,正好得到一个立方数,这样的三位数一共有多少个?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 09:44:58
72乘以一个三位数后,正好得到一个立方数,这样的三位数一共有多少个?
一共有三个,分别是192,375,648.
再问: 请您写出详解,谢谢!
再答: 假设这个三位数为N,则这个立方数可以写成72*N,因为72=2*2*2*3*3,所以N应该是3乘一个完全立方数。三位数最大是999,最小是100,即100≤3N≤999,所以33≤N≤333,在这个范围内只有4的立方数64、5的立方数125,6的数216,即: 72*3*64=2*2*2*3*3*3*4*4*4=72*192 72*3*125=2*2*2*3*3*3*5*5*5=72*375 72*3*216=2*2*2*3*3*3*6*6*6=72*648。
再问: 请您写出详解,谢谢!
再答: 假设这个三位数为N,则这个立方数可以写成72*N,因为72=2*2*2*3*3,所以N应该是3乘一个完全立方数。三位数最大是999,最小是100,即100≤3N≤999,所以33≤N≤333,在这个范围内只有4的立方数64、5的立方数125,6的数216,即: 72*3*64=2*2*2*3*3*3*4*4*4=72*192 72*3*125=2*2*2*3*3*3*5*5*5=72*375 72*3*216=2*2*2*3*3*3*6*6*6=72*648。
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将一个三位数字重新排列后得到新的最大三位数,减去这个数的最小的三位数得到的差正好等于原数